北京地区2007-2012高考物理真命题及标准答案详解.doc

,.绝密使用完毕前2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）（物理）本试卷共14页，共300分，考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 （选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。13、光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是A 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B 内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C 内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D 内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用14、下列说法正确的是A 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B 汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构C 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大15、不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为，则为A0.13 B0.3 C3.33 D7.516、为研究影响家用保温效果的因素，某位同学在保温瓶中灌入热水，先测量初始水温，经过一定时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：序号瓶内水量（mL）初始水温（）时间（h）末态水温（）11000914782100098874315009148041500981075520009148262000981277下列研究方案中符合控制变量方法的是A若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据B若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据C若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据E 若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据17、电阻、与交流电源按照图1方式连接，。合上开关S后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图2所示。则 A通过的电流有效值是 B两端的电压有效值是6VC通过的电流最大值是 D两端的电压最大值是18图示为高速摄影机拍摄的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的。已知子弹飞行速度约为，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A B C D19如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍。碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后A摆动的周期为B摆动的周期为C摆球的最高点与最低点的高度差为D摆球的最高点与最低点的高度差为20在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场持续一段时间后立刻换成与相反方向的匀强电场。当电场与电场持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，对滑块的电场力做功为，冲量大小为；对滑块的电场力做功为，冲量大小为。则A BC D 选择题答案：ADCABBDC21（18分）（1）图1是电子射线管示意图。接电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（Z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号）A加一磁场，磁场方向沿Z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C加一电场，电场方向沿Z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向（2）某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a安装好实验器材。b接通电源后，让拖着纸还的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于度量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、6点所示。c测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：、d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。e分别计算出、与对应时间的比值、。f以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。 图3 图4结合上述实验步骤，请你完成下列任务：实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）A电压合适的50Hz的交流电源 B电压可调的直流电源C刻度尺 D秒表 E天平 F重锤将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则= cm , = cm该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线。根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度= ；它在斜面上运动的加速度 。【标准答案】（1）B （2）A，C（）,( )如图（），（）22、（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平等正对放置，相距为，极板间的电势差为，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为，质子和中子的质量均视为，忽略重力和空气阻力的影响，求（1）极板间的电场强度E；（2）粒子在极板间运动的加速度；（3）粒子的初速度【试题分析】（1）极板间的场强（2）粒子电荷量为，质量为，所受电场力粒子在极板间运动的加速度 （3）由得，23、（18）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以的速度匀速行驶时，驱动电机输入电流，电压。在此行驶状态下（1）求驱动电机的输入功率（2）若驱动电机能够将输入功率的转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（）；（3）设想改用太阳能电池给该汽车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率为。【试题分析】：（1）驱动电机的输入功率 （2）在匀速行驶时 汽车所受阻力与车重之比 （3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为，距太阳中心为的球面面积 若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为，则设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为，由于，所以电池板的最小面积分析可行性并提出合理的改进建议24、（20分）用密度为、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成连长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度（设磁场区域在竖起方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率；（3）已知方框下落时间为时，下落高度为，其速度为（）。若在同一时间内，方框内产生的热与一恒定电流在该框内产生的热相同，求恒定电流的表达式。【试题分析】：（1）方框质量 方框电阻 方框下落速度为时，产生的感应电动势 感应电流 方框下落过程，受到重力及安培力 ，方向竖直向下，方向竖直向上当时，方框达到最大速度，即则方框下落的最大速度（2）方框下落加速度为时，有则 方框的发热功率 （3）根据能量守恒定律，有 解得恒定电流的表达式 绝密使用完毕前2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）（物理）本试卷共14页，共300分，考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 （选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。13下列说法正确的是A用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B用X光机透视人体是利用光电效应C光导纤维舆信号是利用光的干涉现象D门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象14一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是A核反应方程是H+nH+B聚变反应中的质量亏损1+m2-m1C辐射出的光子的能量E=(m3-m1-m2)cD光子的波长15假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取61023 mol1)A10年B1千年C10万年D1千万年16在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波A周期是0.2 sB波长是0.5 mC波速是2 m/sD经1.6 s传播了8 m17据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度18一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的电阻。则A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是C经过1分钟电阻发出的热量是6103 JD变压器的输入功率是1103W19在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出A质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高B质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低C质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高D质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低20有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsin，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。A当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B当90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的C当Mm时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当mM时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的选择题答案：13、A【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。14、B【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(1+m2-m3)c2；光子的波长。15、C【解析】1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间t = =61018小时，约为1000年。16、D【解析】周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。17、B【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。18、D【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是61034J。19、C【解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。20、D【解析】当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。21（8分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是 。（填选项前的字母）A调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B调整X增益旋钮和扫描微调旋钮C调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D调整水平位移旋钮和Y增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm170340510860103121实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。请你给出第四个差值：dA= cm。根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为： ，代入数据解得 cm。计算弹簧的劲度系数k N/m。（g取98m/s2）21、（1）C【解析】调整扫描微调旋钮，使该信号显示出两个完整的波形，调整Y增益旋钮，使波形幅度增大。（2）l5 ；l6；6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；l7l3 ；7.20(7.18-7.22) ；【解析】读数时应估读一位，所以其中l5 、 l6两个数值在记录时有误。22（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。 22、【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=线框中产生的感应电动势E=BLvBL(2)此时线框中电流 I=cd两点间的电势差U=I()=(3)安培力 F=BIL=根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足 h=23（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。（1）利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，输电电压，求异线上损失的功率与输送功率的比值;（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v19m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。23、【解析】（1）导线上损失的功率为P=I2R=(损失的功率与输送功率的比值（2）(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r2风能的最大功率可表示为P风=采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=kW=160 kW最小年发电量约为W=P2t=1605000 kWh=8105kWh24（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足mvA-mVB=mv0 由，解得vA=0, vB=v0,根据动量定理，滑块B满足 Ft=mv0解得 (2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB= mgd+由于p=,有即 PAPBA下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有x=v0ty=gt2B的轨迹方程 y=在M点x=y，所以 y= 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vA,则 B做平抛运动，故 对A由机械能守恒得vA= 由得 将代入得绝密使用完毕前2009年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）（物理）本试卷共14页，共300分，考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 （选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。13做布朗运动实验，得到某个观察记录如图。图中记录的是A分子无规则运动的情况B某个微粒做布朗运动的轨迹C某个微粒做布朗运动的速度时间图线D按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线14下列现象中，与原子核内部变化有关的是 A粒子散射现象 B天然放射现象 C光电效应现象 D原子发光现象15类比是一种有效的学习方法。通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是A机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象PQC机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波16某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQtyA0T/2TCEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ17一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x0处质点的振动图像如右图所示，则该波在tT/2时刻的波形曲线为xyA0/2AxyA0/2BCxyA0/2DxyA0/2m18如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则A将滑块由静止释放，如果tan，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan，滑块将减速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果tan，拉力大小应是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果tan，拉力大小应是mgsinBOE19如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一同样的粒子b（不计重力）仍以相同的初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子bA穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小R1xPOR220 图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任一点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为AE2k BE2kCE2k DE2k第卷（非选择题）21（18分）（1）在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L700mm。然后，接通电源使光源正常工作。光源单缝双缝测量头及目镜滤光片遮光筒凸透镜图 1图 212345(a)(b)cm010126784591011图 3(a)(b)cm1201已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x11.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2 mm；利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离x mm；这种色光的波长 nm。（2）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig0.6A，内阻rg0.1）和若干导线。请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连线方式，画线把它们连接起来。图 4电 池A0.60.20.40图 5接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的读数I，并作记录。当电阻箱的阻值R2.6时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R坐标图，如图6所示，图中已标注出了（R，）的几个与测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。在图6上把描绘出的坐标点连成图线。/A-1R/0212345图 66-15314根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E V，内电阻r 。22（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转影响。（1）导出第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。23（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，成为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者互相垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。（1）已知D0.40m，B2.510-3T，Q0.12m3/s。设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（取3.0）；（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。BvDac通电线圈测量管轴线接电源液体出口液体入口测量管显示仪表24（20分）ABChm1m2图 1（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3mn-1、mn的若干个球沿直线静止相间排列，给第一个球初动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第一个球对第n个球的动能传递系数k1n。a求k1n；b若m14m0，m3m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。图 2m1m2m3mn-1mn参考答案：第卷（每小题6分）13D 14B 15D 16A 17A 18C 19C 20B答图6/A-1R/02123456-1531第卷21（18分） （1）15.02 2.31，6.6102答图4电 池（2）见答图4 见答图6 见答图6 1.5（1.461.54）， 0.3（0.250.35）22（16分） （1）设卫星的质量为m，地球的质量为M 在地球表面附近满足 得 GMR2g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到 （2）考虑式，卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 、式联立解得 23（18分）（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线运动。在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为 EBDv 由流量的定义，有 QSvv 、式联立解得 EBD 代入数据得 EV1.010-3V（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可。如： 改变通电线圈中的电流方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律 输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应。E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化。增大R，使Rr，则UE，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。24（20分）（1）设碰撞前m1的速度为v10，根据机械能守恒定律 m1ghm1v 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律 m1v10m1v1m2v2 碰撞过程中无机械能损失m1vm1vm2v 、式联立解得 v2v10 将式代入式得 v2（2）a由式，考虑到Ek1m1v和Ek2m2v，得Ek2Ek1根据动能传递系数的定义，对于1、2两球 k12 同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为 k13 依此类推，动能传递系数k1n应为 k1n解得 k1n