《整式的乘法》复习与测试 .docx
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1、精品名师归纳总结整式的乘法复习与测试专题综合讲解专题一巧用乘法公式或幂的运算简化运算方法 1逆用幂的三条运算法就简化运算幂的运算是整式乘法的重要基础,必需敏捷运用,特别是其逆向运用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 11运算: 3 19961 19963。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1032已知 3 9m27 m321,求 m的值。3已知 x2n 4,求3x 3n 2 4x 2 2n 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析: 133 13101 ,只有逆用积的乘方的运算性质,才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结103
2、1032使运算简便。 2 相等的两个幂,假如其底数相同,就其指数相等,据此可列方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m程求解。 3 此题关键在于将待求式 3x3n 4x 2 2n用含 x2n的代数式表示,利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n用x m x n这一性质加以转化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 13 19961319963131996 119961 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1031032由于 39m 27 m33
3、2 m3 3 m332m33m31 5m,所以 31 5m 321。所以 15m 21,所以 m4.3 3x3n 2 4x 2 2n 9x 3n 2 4x 2 2n 9x 2n 3 4x 2n 2 9 43 4 42 512。方法 2巧用乘法公式简化运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2运算: 11 11 11 11 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222428215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析: 在进行多项式乘法运算时,应先观看给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式,假如符合就应用公式运算,如不符合就运用多项式乘法可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法就运算。观看此题简洁发觉缺少因式11 2,假如能通过恒等变形构造一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式 11 ,就运用平方差公式就会迎刃而解。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 原式211 11 11 11 11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222428215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2112 1212 12114 18 221215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 21 21 2114 121 1281 14 121 281128 121512
5、15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结216215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 22112112 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结161515152222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评: 奇妙添补 2 11) ,构造平方差公式是解题关键。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 3将条件或结论奇妙变形,运用公式分解因式化简运算。2例 3运算: 2003002 2003021 20030232原式 2003002 2003002 12003002 1222003002 2003002 1222003002 2
6、003002 11点评: 此例通过把 2003021 化成20030231 ,把 2003023 化成20030222 1 ,从而可以运用平方差公式得到 2003022 1 ,使运算大大简化。由此可见乘法公式与因式分解在数值运算中有很重要的奇妙作用,留意不断总结积存体会。2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4已知x y 1, x y 49,求 x y与 xy 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解法 1:x2y2 xyxy14925 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xy 2xyxy214912 .可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品名师归纳总结44222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 2:由x y 1 得 x 2xyy 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由x y 49 得 x y 2xy49.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2得 4xy 48,所以 xy 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点评: 解决此题关键是如何由 x y、x y2 表示出 x y2和 xy ,明显可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都要从完全平方公式中找突破口。以上两种解法,解法1 更简洁。专题二整式
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