人教版七年级数学下册第8章第4节三元一次方程组的解法 %284%29%28共21张PPT%29.ppt
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1、8.4三元一次方程组的解法(第一课时),前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。有些有两个未知数的问题,可以列出二元一次方程组来解决。实际上,有不少问题含有更多未知数。我们看下面的问题:,情境引入,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张?,这个问题中包含有个相等关系:,分析,三,(1)1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,(2)1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,(3)1元的金额2元的金额5元的金额22元,问题,我们自然的想法是,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意可以得
2、到下面三个方程:,问题解决,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把三个方程合在一起写成,定义,这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做,三元一次方程组,讨论:怎样解三元一次方程组?,能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或二元一次方程呢?,仿照前面学过的代入法,可以把分别代入,得到两个只含y,z的方程,这个方程组就是我们上节学过的二元一次方程组。,即,方法归纳,解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行,把转化为,使
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