2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第3章 概率 3.1.3 .doc
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1、31.3概率的基本性质课时目标1.理解互斥事件的概念,会判断某两个事件是否是互斥事件2理解对立事件的概念以及对立事件与互斥事件的关系3掌握概率的加法公式识记强化1互斥事件与对立事件若AB是不可能事件,即AB,则称事件A与事件B互斥若AB是不可能事件,且AB是必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件2概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为0,1(2)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为:如果事件A与事件B互斥,则P(AB)P(A)P(B)特别地,若A与B为对立事件,则P(AB)1,P(A)1P(B),P(AB)0.课时作业一、选择题1从装有2个红球和2个白球的口袋内任
2、取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有1个白球和都是白球B至少有1个白球和至少有1个红球C恰有1个白球和恰有2个白球D至少有1个白球和都是红球答案:C解析:A、B不互斥,D互斥且对立2如果事件A,B互斥,记,分别为事件A,B的对立事件,那么()AAB是必然事件B.是必然事件C.与一定互斥 D.与一定不互斥答案:B解析:用Venn图解决此类问题较为直观,如图所示,是必然事件,故选B.31人在打靶中连续射击3次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A至少有3次中靶 B3次都中靶C3次都不中靶 D恰有1次中靶答案:C解析:连续射击3次,所有的基本事件为:A1“恰有1次中靶”,A2“恰有
3、2次中靶”,A3“恰有3次中靶”,A0“3次都没有中靶”事件“至少有1次中靶”包含着事件A1,A2,A3,故其对立事件是A0.4下列结论不正确的是()A若P(A)1,则P(A)0B事件A与B对立,则P(AB)1C事件A、B、C两两互斥,则事件A与BC也互斥D若A与B互斥,则与互斥答案:D5某工厂的产品中,出现二级品的概率是7%,出现三级品的概率是3%,其余都是一级品和次品,并且出现一级品概率是次品的9倍,则出现一级品的概率是()A0.81 B0.9C0.93 D0.97答案:A解析:记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D,则事件A,B,C,D互斥,且P(ABCD)1,即P(
4、A)P(B)P(C)P(D)1,又P(A)9P(D),且P(B)7%,P(C)3%,所以10P(D)90%,P(D)9%,P(A)81%.6投掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,若事件为事件B的对立事件,则一次试验中,事件A发生的概率为()A. B.C. D.答案:C解析:事件表示B的对立事件:“大于等于5的点数出现”,它与事件A为互斥事件,利用互斥事件的概率加法公式,得P(A)P(A)P()P(A)1P(B)1.二、填空题7若A,B为互斥事件,P(A)0.4,P(AB)0.7,则P(B)_.答案:0.38我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的
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