2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第3章 第2节 第04课时 利用导数解决含参数的不等式问题 .doc
《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第3章 第2节 第04课时 利用导数解决含参数的不等式问题 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)讲义:第3章 第2节 第04课时 利用导数解决含参数的不等式问题 .doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第四课时利用导数解决含参数的不等式问题分离参数求参数范围明技法1利用导数研究不等式恒成立问题,首先要构造函数,利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应的含参不等式,从而求出参数的取值范围;也可分离变量,构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题2不等式成立(恒成立)问题常见转化方法(1)f(x)a恒成立f(x)mina,f(x)a成立f(x)maxa.(2)f(x)b恒成立f(x)maxb,f(x)b成立f(x)minb.提能力【典例】 (2018兰州模拟)已知函数f(x)x3x2b,g(x)aln x.(1)若f(x)在x上的最大值为,求实数b的值;(2)若对任意x1,e,都有g(x)
2、x2(a2)x恒成立,求实数a的取值范围解:(1)函数f(x)x3x2b,函数f(x)3x22x,f(x)0得x0,x,f(x)0,0x;f(x)0,x0或可知:f(x)在x有,是减区间,是增区间,fb,fb,可以判断b,b0, 所以实数b的值为0.(2)任意x1,e,都有g(x)x2(a2) x,g(x)aln x.a,设T(x),x1,eT(x),x1,e,x10,ln x1,x22ln x0,从而T(x)0,T(x)在1,e上为增函数所以T(x)minT(1)1,所以a1.刷好题(2018陕西西北九校联考)已知函数f(x)ln xt(x1),t为实数(1)当t1时,求函数f(x)的单调区
3、间;(2)若当t时,f(x)0,f(x)1.由f(x)0可得0x0可得x1,函数f(x)的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,)(2)当t时,f(x)ln x,f(x)ln xln x,当x1时,f(x)0恒成立,等价于k1时,h(x)0,函数h(x)x1ln x在(1,)上单调递增,故h(x)h(1)0,从而当x1时,g(x)g(1)0,即函数g(x)在(1,)上单调递增,故g(x)g(1),此当x1时,若使kg(x)对xI能成立I与f(x)g(x)的解集的交集不是空集f(x)g(x)max0(xI)(2)对x1D1,x2D2使得f(x1)g(x2)f(x)ming(x)min,f
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019大一轮高考总复习文数北师大版讲义:第3章 第2节 第04课时 利用导数解决含参数的不等式问题 2019 一轮 高考 复习 北师大 讲义 04 课时 利用 导数 解决 参数 不等式 问题
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-2614116.html
限制150内