2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:12 函数模型及其应用 .doc
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1、课时作业提升(十二)函数模型及其应用A组夯实基础1下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A一次函数模型B幂函数模型C指数函数模型D对数函数模型解析:选A根据已知数据可知,自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型2某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(L)加油时的累计里程(km)2017年5月1日1235 0002017年5月15日4835 600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A6 LB8
2、 LC10 LD12 L解析:选B因为每次都把油箱加满,第二次加了48 L油,说明这段时间总耗油量为48 L,而行驶的路程为35 60035 000600(km),故每100千米平均耗油量为4868(L)3(2018柳州联考)设甲、乙两地的距离为a(a0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为()解析:选Dy为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移,故排除A,C又因为小王在乙地休息10分钟,故排除B,故选D4(2018银川月考)国家规定个人稿费纳税办法为
3、:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超过部分的14%纳税;超过4 000元的按全稿酬的11%纳税若某人共纳税420元,则这个人的稿费为()A3 000元B3 800元C3 818元D5 600元解析:选B由题意可建立纳税额y关于稿费x的函数解析式为y显然由0.14(x800)420,可得x3 800.5用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是(参考数据lg 20.301 0)()A3B4C5D6解析:选B设至少要洗x次,则x,x3. 322,因此需4次,故选B6(2018许昌检测)某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润
4、为8元每提高一个档次,每件利润增加2元用同样工时,可以生产最低档次产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品,则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A7B8C9D10解析:选C由题意,当生产第k档次的产品时,每天可获得利润为y82(k1)603(k1)6k2108k378(1k10,kN),配方可得y6(k9)2864,所以当k9时,获得利润最大选C7某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为()A10B11C1
5、3D21解析:选A设该企业需要更新设备的年数为x,设备年平均费用为y,则x年后的设备维护费用为242xx(x1),所以x年的平均费用为yx1.5.由均值不等式得yx1.521.521.5,当且仅当x,即x10时取等号,所以选A8(2018唐山联考)拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)1.06(0.5m1)给出,其中m0,m是不超过m的最大整数(如33,3.73,3.13),则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为_元解析:m6.5,m6,则f(6.5)1.06(0.561)4.24.答案:4.249某生产厂商更新设备,已知在未来x(x0)年内,此设备所花费的各种费用总和y(万元)
6、与x满足函数关系y4x264,欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x为_解析:4x232,当且仅当4x,即x4时等号成立答案:410“好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系Ra(a为常数),广告效应为DaA那么精明的商人为了取得最大广告效应,投入的广告费应为_(用常数a表示)解析:令t(t0),则At2,Datt22a2.当ta,即Aa2时,D取得最大值答案:a211(2018昆明月考)A,B两城相距100 km,在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于
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