2018届高三数学(理)二轮复习专题集训:专题八 选修系列8.1 .doc
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1、A级1(2017合肥市第一次教学质量检测)已知直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为sin cos20.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)写出直线l与曲线C交点的一个极坐标解析:(1)sin cos20,sin 2cos20,即yx20.(2)将代入yx20得,t20,即t0,从而,交点坐标为(1,),交点的一个极坐标为.2(2017成都市第一次诊断性检测)在平面直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是cos24sin 0.(1)写出直线l的普
2、通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)已知点P(1,0),若点M的极坐标为,直线l经过点M且与曲线C相交于A,B两点,设线段AB的中点为Q,求|PQ|的值解析:(1)直线l的参数方程为(t为参数),直线l的普通方程为ytan (x1)由cos24sin 0得2cos24sin 0,即x24y0.曲线C的直角坐标方程为x24y.(2)点M的极坐标为,点M的直角坐标为(0,1),tan 1,直线l的倾斜角.直线l的参数方程为(t为参数)代入x24y,得t26t20.设A,B两点对应的参数分别为t1,t2.Q为线段AB的中点,点Q对应的参数值为3.又点P(1,0),则|PQ|3.3已知曲线C1的参数方
3、程是(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,其中点A的极坐标为.(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围解析:(1)由题可知点A,B,C,D的极坐标分别为,.所以点A,B,C,D的直角坐标分别为(1,),(,1),(1,),(,1)(2)设P(x0,y0)则(为参数),t|PA|2|PB|2|PC|2|PD|24x4y163220sin232,524(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,
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