2018届高三数学(文)二轮复习专题集训:专题八 选修系列8.2 .doc
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1、A级1(2017兰州市诊断考试)已知函数f(x)的定义域为R.(1)求m的取值范围;(2)若m的最大值为n,解关于x的不等式:|x3|2x2n4.解析:(1)因为函数f(x)的定义域为R,所以|x1|x3|m0恒成立,设函数g(x)|x1|x3|,则m不大于函数g(x)的最小值,又|x1|x3|(x1)(x3)|4,即g(x)的最小值为4.所以m4.故m的取值范围为(,4(2)当m取最大值4时,原不等式等价于|x3|2x4,所以或,解得x3或x1.(1)当a3时,求不等式f(x)4|x4|的解集;(2)若函数h(x)f(2xa)2f(x)的图象与x轴,y轴围成的三角形面积大于a4,求a的取值范
2、围解析:(1)当a3时,f(x)|x4|当x3时,由f(x)4|x4|得,2x74,解得x;当3xa4,解得a4.故a的取值范围为(4,)3设函数f(x)|x2|x2|,xR,不等式f(x)6的解集为M.(1)求M;(2)当a,bM时,证明:|ab|ab3|.解析:(1)f(x)|x2|x2|6等价于或或解得3x3,M3,3(2)证明:当a,bM,即3a3,3b3时,要证|ab|ab3|,即证3(ab)2(ab3)2.3(ab)2(ab3)23(a22abb2)(a2b26ab9)3a23b2a2b29(a23)(3b2)0,|ab|ab3|.4已知函数f(x)|2x1|,g(x)|x|a.(
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