2019届高考数学大一轮复习讲义:第六章 数列 第2讲 等差数列及其前n项和.2 .doc
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1、6.2等差数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系.以考查等差数列的通项、前n项和及性质为主,等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择、填空的形式进行考查,也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.1等差数列的定义从第2项起,每一项与前一项的差是同一个常数,我们称这样的数列为等差数列,称这个常数为等差数列的公差,通常用字母d表示2等差数列的通项公式若首项是a1,公差是d
2、,则这个等差数列的通项公式是ana1(n1)d.3等差中项如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫作a与b的等差中项4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:anam(nm)d(n,mN)(2)若an为等差数列,且klmn(k,l,m,nN),则akalaman.(3)若an是等差数列,公差为d,则a2n也是等差数列,公差为2d.(4)若an,bn是等差数列,则panqbn也是等差数列(5)若an是等差数列,公差为d,则ak,akm,ak2m,(k,mN)是公差为md的等差数列(6)数列Sm,S2mSm,S3mS2m,构成等差数列5等差数列的前n项和公式设等差数列an的公
3、差为d,其前n项和Sn或Snna1d.6等差数列的前n项和公式与函数的关系Snn2n.数列an是等差数列SnAn2Bn(A,B为常数)7等差数列的前n项和的最值在等差数列an中,a10,d0,则Sn存在最大值;若a10,则Sn存在最小值知识拓展等差数列的四种判断方法(1)定义法:an1and(d是常数)an是等差数列(2)等差中项法:2an1anan2 (nN)an是等差数列(3)通项公式:anpnq(p,q为常数)an是等差数列(4)前n项和公式:SnAn2Bn(A,B为常数)an是等差数列题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前
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