2019年高考数学一轮复习课时分层训练54几何概型文北师大版2.doc
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1、课时分层训练(五十四)几何概型A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1在区间2,3上随机选取一个数X,则X1的概率为()ABCDB在区间2,3上随机选取一个数X,则X1,即2X1的概率为P.2(2018广州市五校联考)四边形ABCD为长方形,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为() 【导学号:00090363】AB1CD1B如图,依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比,即所求概率P1.3(2018榆林模拟)若函数f(x)在区间0,e上随机取一个实数x,则f(x)的值不小于常数e的概率是()AB1CDB当0x1时,f(x)
2、e,当1xe时,ef(x)1e,f(x)的值不小于常数e,1xe,所求概率为1,故选B4(2015山东高考)在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“1log1”发生的概率为()A BCDA不等式1log 1可化为log2loglog,即x2,解得0x,故由几何概型的概率公式得P.5已知正三棱锥SABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得VPABCVSABC的概率是()A BCDA当点P到底面ABC的距离小于时,VPABCVSABC由几何概型知,所求概率为P13.6(2017西安模拟)设复数z(x1)yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A BCDD|z|1,即(x1)
3、2y21,表示的是圆及其内部,如图所示当|z|1时,yx表示的是图中阴影部分S圆12,S阴影12.故所求事件的概率P.二、填空题7(2017郑州模拟)在区间2,4上随机地取一个数x,若x满足|x|m的概率为,则m_.3由|x|m,得mxm.当m2时,由题意得,解得m2.5,矛盾,舍去当2m4时,由题意得,解得m3.8(2015重庆高考)在区间0,5上随机地选择一个数p,则方程x22px3p20有两个负根的概率为_. 【导学号:00090364】方程x22px3p20有两个负根,解得p1或p2.故所求概率P.9小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
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