湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案:2.4等比数列(一) .doc
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1、2.4等比数列(一)1. 课前检测1. 等差数列an的通项公式及求和公式:an= ,sn= = .2. 已知等差数列an中,前n项和为Sn,若a3+a9=6,则S11= .2. 自主学习(自学教材P48-49,回答下列问题)1.等差数列是一类特殊的数列,在现实生活中,除了等差数列,我们还会遇到下面一类特殊的数列。2,4,8,16,-,-,1,20,观察:以上几个数列有什么共同特征?共同特点: .2. 等比数列:一般地,如果一个数列从 起, 每一项与它的前一项的比等于同一个 ,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ;公比通常用字母 表示(q0),即: =q(q0).注意:(1) “
2、从第二项起”与“前一项”之比为 (q) ,成等比数列 ,(,q0),(2) 隐含:任一项 ,(3)q= 时,an为常数。3.等比数列的通项公式: ; ; ; 等式成立的条件 .4.等比中项:如果在a与b中间插入一个数G,使 成等比数列,那么称这个数G为a与b的等比中项. 即,(a,b同号).a,G,b成等比数列 (ab0)3. 合作探究例1:一个等比数列的第4项是,公比是,求它的第1项。例2 一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项。例3:在等比数列an中,a3=20,a6=160,求通项公式an.变式:已知等比数列中,求的通项公式。四.课堂检测1. 在为等比数列,则( ) A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比数列的首项为,末项为,公比为,这个数列的项数n( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知数列a ,a(1a),是等比数列,则实数a的取值范围是( )A. a1 B. a0且a1 C. a0 D. a0或a14. 在等比数列中,求此数列的公比q.
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