2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:43 空间几何体的表面积和体积 .doc
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1、课时作业提升(四十三)空间几何体的表面积和体积A组夯实基础1圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的体积与圆柱的体积比V球V柱为()A12B23C34D13解析:选B设球的半径为R.则,故选B2把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的()A2倍B2倍C倍D倍解析:选B由题意知球的半径扩大到原来的倍,则由体积VR3,知体积扩大到原来的2倍3(2015全国卷)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和
2、堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A14斛B22斛C36斛D66斛解析:选B设米堆的底面半径为r尺,则r8,所以r,所以米堆的体积为Vr25()25 (立方尺)故堆放的米约有1.6222(斛)故选B4已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的底面边长为时,其高的值为()A3BC2D2解析:选D设正六棱柱的高为h,则可得()232,解得h2.5如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为()AB64CD解析:选D由三视图可知,该多面体是一个四棱锥,且由一个顶点出发的三条棱两两垂直,
3、长度都为4,其体积为444,故选D6(2016全国卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20B24C28D32解析:选C由三视图可得圆锥的母线长为4,S圆锥侧248.又S圆柱侧22416,S圆柱底4,该几何体的表面积为816428.故选C7若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是_解析:由三视图可知,该几何体由一个正四棱柱和一个棱台组成,其表面积S34222242246(26)227216.答案:72168中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸):若取3,其体积为12.6(立方寸),则
4、图中的x的值为_解析:由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成,由题意得:(5.4x)31()2x12.6,解得x1.6.答案:1.69(2017天津卷)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为_解析:设正方体的棱长为a,则6a218,a.设球的半径为R,则由题意知2R3,R.故球的体积VR33.答案:10一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S.解:(1)由三视图可知,该几何体是一个平行六面体(如图)
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