2018版高中数学北师大版选修1-1学案:第一章 章末复习课 .docx
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1、学习目标1.理解命题及四种命题的概念,掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分、必要条件的概念,掌握充分、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义,会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义,会判断全称命题、特称命题的真假,会求含有一个量词的命题的否定知识点一四种命题的关系原命题与逆否命题为等价命题,逆命题与否命题为等价命题知识点二充分条件、必要条件的判断方法1直接利用定义判断:即若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件(条件与结论是相对的)2利用等价命题的关系判断:pq的等价命题是綈q綈p,即若綈q綈p成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件3从集合的角度
2、判断充分条件、必要条件和充要条件若AB,则p是q的充分条件,若AB,则p是q的充分不必要条件若BA,则p是q的必要条件,若BA,则p是q的必要不充分条件若AB,则p,q互为充要条件若AB且BA,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件其中p:Ax|p(x)成立,q:Bx|q(x)成立知识点三全称命题与特称命题1全称命题与特称命题真假的判断方法(1)判断全称命题为真命题,需严格的逻辑推理证明,判断全称命题为假命题,只需举出一个反例(2)判断特称命题为真命题,需要举出正例,而判断特称命题为假命题时,要有严格的逻辑证明2含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命
3、题否定时既要改写量词,又要否定结论知识点四简易逻辑联结词“且、或、非”的真假判断可以概括为口诀:“p与綈p”一真一假,“p或q”一真即真,“p且q”一假就假pq綈pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假类型一四种命题及其关系例1写出命题“若(y1)20,则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假反思与感悟(1)四种命题的改写步骤确定原命题的条件和结论逆命题:把原命题的条件和结论交换否命题:把原命题中条件和结论分别否定逆否命题:把原命题中否定了的结论作条件、否定了的条件作结论(2)命题真假的判断方法:直接法、间接法跟踪训练1下列四个结论:已知a,b,cR,命题“若a
4、bc3,则a2b2c23”的否命题是“若abc3,则a2b2c20,则C0.其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4类型二充分条件与必要条件命题角度1充分条件与必要条件的判断例2(1)设xR,则“x23x0”是“x4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件(2)已知a,b是实数,则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件反思与感悟条件的充要关系的常用判断方法(1)定义法;(2)等价法;(3)利用集合间的包含关系判断跟踪训练2使ab0成立的一个充分不必要条件是()Aa2b20 B0Cln
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