2018年高考数学(理)二轮复习练习:专题限时集训11 直线与圆 .doc
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1、专题限时集训(十一)直线与圆(对应学生用书第99页)(限时:40分钟)题型1圆的方程1,3,11,13题型2直线与圆、圆与圆的位置关系2,4,5,6,7,8,9,10,12,14一、选择题1(2017豫北名校4月联考)圆(x2)2y24关于直线yx对称的圆的方程是()A(x)2(y1)24B(x)2(y)24Cx2(y2)24D(x1)2(y)24D设圆(x2)2y24的圆心(2,0)关于直线yx对称的点的坐标为(a,b),则有解得a1,b,从而所求圆的方程为(x1)2(y)24.故选D.2(2017陕西教学质量检测(一)圆:x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()A1B2C1
2、D22A将圆的方程化为(x1)2(y1)21,即圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆心到直线xy2的距离d,故圆上的点到直线xy2距离的最大值为d11,选A.3(2017福建厦门4月联考)若a,则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为() 【导学号:07804083】A0B1C2D3B方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的条件为a24a24(2a2a1)0,即3a24a40,解得2a.又a,仅当a0时,方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,故选B.4(2017湖北七市联考)已知圆C:(x1)2y2r2(r0)设条件p:0r3,条件q:圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为
3、1,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C圆C:(x1)2y2r2的圆心(1,0)到直线xy30的距离d2.当0r1时,直线在圆外,圆上没有点到直线的距离为1;当r1时,直线在圆外,圆上只有1个点到直线的距离为1;当1r2时,直线在圆外,此时圆上有2个点到直线的距离为1;当r2时,直线与圆相切,此时圆上有2个点到直线的距离为1;当2r3时,直线与圆相交,此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上,当0r3时,圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1,由圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1可得0r3,故p是q的充分必要条件,故选C.5(2017安徽芜
4、湖六校联考)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y2x4,设圆C的半径为1,圆心在l上若圆C上存在点M,使MA2MO,则圆心C的横坐标a的取值范围是()A.B0,1C.DA因为圆心在直线y2x4上,所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x,y),因为MA2MO,所以2,化简得x2y22y30,即x2(y1)24,所以点M在以D(0,1)为圆心,2为半径的圆上由题意,点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|21|CD21,即13.由1得5a212a80,解得aR;由3得5a212a0,解得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为.故选A.6(2017武汉4月模
5、拟)已知圆C:(x1)2(y4)210和点M(5,t),若圆C上存在两点A,B,使得MAMB,则实数t的取值范围为()A2,6B3,5C2,6D3,5C由题意,圆C上存在两点使MAMB,则|CM|2t6,故选C.7(2017石家庄一模)若a,b是正数,直线2axby20被圆x2y24截得的弦长为2,则ta取得最大值时a的值为()A.BC.DD因为圆心到直线的距离d,则直线被圆截得的弦长L222,所以4a2b24.ta(2a)(2a)2()28a212(44a2),当且仅当时等号成立,此时a,故选D.8(2017安徽淮北一模)已知直线l1与圆C:(x1)2(y2)24相交于不同的A,B两点,对平
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