2018年高考数学(文)二轮复习习题:第1部分 重点强化专题 专题6 函数与导数 专题限时集训14 .doc
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1、专题限时集训(十四)函数的图象和性质建议A、B组各用时:45分钟A组高考达标一、选择题1(2017济南一模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)log2(xm),则f(m16)()A4B4C2 D2B由题意知f(0)log2m0,解得m1,所以当x0时,f(x)log2(x1),则f(m16)f(15)f(15)log2164,故选B.2函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()D因为f(x)cos(x)cos xf(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A,B.当0x1时,x0,cos x0,所以f(x)0,排除C,故选D.3(2016南昌一模)定义在R上的偶函数f(
2、x)满足:对任意的x1,x2(,0)(x1x2),都有0.则下列结论正确的是() 【导学号:04024124】Af(0.32)f(20.3)f(log25)Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3)Df(0.32)f(log25)f(20.3)A对任意的x1,x2(,0),且x1x2,都有0,f(x)在(,0)上是减函数又f(x)是R上的偶函数,f(x)在(0,)上是增函数00.3220.3log25,f(0.32)f(20.3)f(log25)故选A.4(2017青岛一模)定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)f(2x),且f(1)1,则f
3、(2 017)()A0 B1C1 D2B由函数f(x)是奇函数知f(2x)f(2x)f(x2),则有f(x4)f(x),从而f(x8)f(x),即函数f(x)以8为周期,所以f(2 017)f(1)1.5(2017安庆二模)定义在R 上的奇函数f(x)满足:f(x1)f(x1),且当1x0时,f(x)2x1,则f(log220)等于()A. BC D.Df(x1)f(x1),f(x2)f(x),函数f(x)是周期为2的周期函数又log232log220log216,4log2205.f(log220)f(log2204)ff,又x(1,0)时,f(x)2x1,f,故f(log220).故选D.
4、二、填空题6(2016宁波联考)已知f(x)则f(f(1)_,f(f(x)1的解集为_,4f(1)1,f(f(1)f(1).f(f(x)1,f(x)1(舍去),f(x)2,x4或x,f(f(x)1的解集为,47若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x),且f(x)在m,)上单调递增,则实数m的最小值等于_. 【导学号:04024125】1f(1x)f(1x),f(x)的对称轴为x1,a1,f(x)2|x1|,f(x)的增区间为1,)m,)1,),m1,m的最小值为1.8已知函数f(x)若f(x1)f(x2)f(x3)(x1,x2,x3互不相等),则x1x2x3的取值范围为_(1,
5、8f(x)的图象如图所示,可令x1x2x3,由图易知点(x1,0),(x2,0)关于直线x对称,所以x1x21.令log2(x1)3,得x9,由f(x1)f(x2)f(x3)(x1,x2,x3互不相等),结合图象可知2x39,所以1x1x2x38.三、解答题9已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1,设f(x).(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解,求实数k的取值范围. 【导学号:04024126】解 (1)g(x)a(x1)21ba,因为a0,所以g(x)在区间2,3上是增函数,3分故解得6分(2)由已知可得f(x)x2,所以
6、f(2x)k2x0可化为2x2k2x,即122k,8分令t,则kt22t1,x1,1,则t,10分记h(t)t22t1,因为t,故h(t)max1,所以k的取值范围是(,112分10已知函数f(x)a.(1)求f(0);(2)探究f(x)的单调性,并证明你的结论;(3)若f(x)为奇函数,求满足f(ax)f(2)的x的范围解 (1)f(0)aa12分(2)证明:(x)的定义域为R,任取x1,x2R且x1x2,则f(x1)f(x2)aa4分y2x在R上单调递增且x1x2,022,220,210,210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在R上单调递增8分(3)f(x)是奇函
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