2.3.2两个变量的线性相关.doc
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1、23. 2两个变量的线性相关一、选择题1由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)得到的回归直线方程bxa,那么下面说法不正确的选项是()A直线bxa必经过点(,)B直线bxa至少经过点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一个点C直线bxa的斜率为D直线bxa和各点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线答案B解析由ab 知b bx,必定过(,)点回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的,但不一定过原始数据点,只须和这些点很接近即可2设有一个回归方程为x,那么变量x增加一个时()A
2、yBy平均增加2个CyDy平均减少2个答案C解析2121.5(xx1.5.3如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,去掉哪个点后,剩下的5个点数据的相关系数最大?()ADBECFDA答案C解析第F组数据距回归直线最远,所以去掉第F组后剩下的相关系数最大4以下关于线性回归的判断,正确的有_个()假设散点图中所有点都在一条直线附近,那么这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点回归直线方程为x0.81,那么x25时,y回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0个 B1个 C2个 D3个答案D解析能使所有数据点都在它附近
3、的直线不止一条,而据回归直线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数a,b得到的直线axb才是回归直线,不对;正确;将x25代入x0.81,解得11.69,正确;正确,选D.5为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t.那么以下说法正确的选项是()A直线l1和l2有交点(s,t)B直线l1和l2相交,但是交点未必是点(s,t)C直线l1和l2由于斜率相等,所以必定平行D直线l1和l2必定重合答案
4、A解析由题意,结合回归直线易知只有选项A符合条件6对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系,以下说法中正确的选项是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案D解析因为如果样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线就是总体密度曲线7济南市某校在“创新素质实践行活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,如图是将某年级60篇学生的调查报告的成绩进行整理,分成5组画出的
5、频率分布直方图从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀,且分数为整数)()A18篇 B24篇 C25篇 D27篇答案D解析80分以下的报告有:(0.050.150.35)6033(篇),所以被评为优秀的有:603327(篇)8某地共有10万户居民,从中随机调查了1000户,拥有彩电的调查结果如下表:彩电城市农村有432400无48120假设该地区城市与农村住户之比为46,估计该地区无彩电的农村总户数约为()A0.923万户 C1.8万户 答案B解析根据题意知农村住户有6万无彩电的农村总户数为61.385
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- 3.2 两个 变量 线性 相关
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