第二章二次函数4 (1).doc
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1、 第3课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作函数ya(xh)2k的图象.(重点)2.能正确说出ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(重难点)3.掌握抛物线ya(xh)2k的平移规律.(重点)预习内容:阅读教材P3738,完成预习内容.(一)知识探究1.一般地,抛物线ya(xh)2k与yax2的形状相同,顶点不同,把抛物线yax2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线ya(xh)2k,平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h0时,说明将抛物线yax2向右平移h个单位;当k0时,开口向上,此时二次函数有最小值,当xh时,y随x的增大而
2、增大,当xh时,y随x的增大而减小;当a1时,函数值y随自变量x的值的增大而减小.合作探究活动1小组讨论例1填写下表:解析式开口方向对称轴顶点坐标y5x2向下y轴(0,0)yx25向上y轴(0,5)y3(x4)2向下直线x4(4,0)y4(x2)27向上直线x2(2,7)例2抛物线ya(xh)2k,将它沿x轴向右平移3个单位后,又沿y轴向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为y3(x1)24,求原抛物线的解析式.解:抛物线y3(x1)24的顶点坐标为(1,4),它是由原抛物线向右平移3个单位,向下平移2个单位而得到的,所以把现在的顶点向相反方向移动就得到原抛物线顶点坐标为(4,2).故原抛物线的
3、解析式为y3(x4)22.注意:抛物线平移不改变形状及大小,所以a值不变,平移时抓住关键点:顶点的变化.活动2随堂练习1.将抛物线y3x2向右平移2个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线解析式是y3(x2)25.提示:抛物线的移动主要看顶点位置的移动.2.假设直线y3xm经过第一、三、四象限,那么抛物线y(xm)21的顶点必在第二象限.提示:此题为一次函数与二次函数简单的综合题,要注意它们的图象与性质的区别.3.A(1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)在函数ya(x1)2k(a0)的图象上,那么y1、y2、y3的大小关系是y1y3y2.活动3课堂小结1.本节所学的知识:二次函数ya(xh)2k的图象画法及其性质的总结;平移的规律.2.所用的思想方法:从特殊到一般.
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