江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练7直线与圆.doc
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1、高考填空题分项练7直线与圆1若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直,则实数m_.答案1解析因为两直线互相垂直,所以12(2)m0m1.2圆心坐标为(2,1)的圆截直线xy10所得的弦长为2,则此圆的方程为_答案(x2)2(y1)24解析圆心到直线的距离d,由于弦心距d,半径r及弦长的一半构成直角三角形,所以r2d2()24,所以所求圆的方程为(x2)2(y1)24.3已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy的最大值是_答案3解析AB线段的方程为1(0x3),则x3,xy,所以当y2,即x时,(xy)max3.4直线l1:xy10关于点P(1,1)对称的直
2、线l2的方程为_答案xy10解析方法一设点M(x,y)是直线l2上的任意一点,点M关于点P(1,1)的对称点为N,则点N的坐标为(2x,2y)直线l1与l2关于点P(1,1)对称,点N(2x,2y)在直线l1上,(2x)(2y)10,即xy10.直线l2的方程为xy10.方法二点P不在直线l1上,所以l2l1,设l2的方程为xyc0,在l1上取点A(1,0),则点A关于点P的对称点A(3,2)在直线l2上,32c0,即c1,直线l2的方程为xy10.5(2018镇江期末)已知圆C与圆M:x2y210x10y0相切于原点,且过点A(0,6),则圆C的标准方程为_答案(x3)2(y3)218解析设
3、圆C的标准方程为(xa)2(yb)2r2,其圆心为C(a,b),半径为r(r0),圆M:x2y210x10y0可化简为(x5)2(y5)250,其圆心M(5,5),半径为5,将A(0,6)代入(x5)2(y5)2260)的公共弦长为2,则a_.答案1解析如图,设两圆的公共弦为AB,AB交y轴于点C,连结OA,则OA2.把x2y24与x2y22ay60相减,得2ay2,即y为公共弦AB所在直线的方程,所以OC.因为AB2,所以AC,在RtAOC中,OC2OA2AC2,即431,又因为a0,所以a1.8已知点A(4,3)与点B(2,1)关于直线l对称,在l上有一点P,使点P到直线4x3y20的距离
4、等于2,则点P的坐标是_答案(1,4)或解析由题意知线段AB的中点为C(3,2),kAB1,故直线l的方程为y2x3,即yx5.设P(x,x5),则2,解得x1或x.即点P的坐标是(1,4)或.9已知直线l过点P(1,2)且与圆C:x2y22相交于A,B两点,ABC的面积为1,则直线l的方程为_答案x10或3x4y50解析由SABCsinACB1,得sinACB1,所以ACB90,若直线l的斜率存在,则点C(0,0)到直线l的距离为1,设直线l的方程为y2k(x1),利用距离公式可得k,此时直线l的方程为3x4y50.当k不存在时,x10满足题意综上,直线l的方程为x10或3x4y50.10已
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