江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练2平面向量.doc
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1、高考填空题分项练2平面向量1已知ABC中,BC4,AC8,C60,则_.答案16解析画图(图略)可知,向量与的夹角为C的补角,故BCACcos(C)4816.2若|a|1,|b|2,cab,且ca,则向量a与b的夹角为_答案解析设向量a与b的夹角为,由题意知(ab)a0,a2ab0,|a|2|a|b|cos 0,12cos 0,cos .又0,.3设a,b是两个不共线的非零向量若向量ka2b与8akb的方向相反,则k_.答案4解析向量ka2b与8akb的方向相反,ka2b(8akb)k8,2kk4.(方向相反,0k0)4已知向量a,b不共线,实数x,y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b,
2、则xy的值为_答案3解析由题意得解得xy3.5已知向量a(1,2),b(m,4),且a(2ab),则实数m的值为_答案18解析方法一因为a(1,2),b(m,4),所以2ab(m2,8)因为a(2ab),所以a(2ab)m2160,所以m18.方法二因为a(1,2),b(m,4),所以a25,abm8.因为a(2ab),所以a(2ab)2a2ab10m80,所以m18.6已知平面向量a,b满足|ab|3,且a2b与直线x2y20的方向向量垂直,若b(2,3),则a_.答案(7,0)或解析由题意得直线x2y20的斜率k,因为a2b与直线x2y20的方向向量垂直,所以a2b所在直线的斜率与直线x2
3、y20的斜率互为负倒数,故可设a2b(m,2m)(m0),从而a(m4,2m6),得ab(m6,2m9)因为|ab|3,所以(m6)2(2m9)290,解得m3或m,从而a(7,0)或.7.如图,在平面四边形ABCD中,O为BD的中点,且OA3,OC5.若7,则的值是_答案9解析因为O为BD的中点,所以0,所以()()297,所以16.所以()()225169.8已知点O在ABC所在平面内,且AB4,AO3,()0,()0,则取得最大值时线段BC的长度是_答案解析()()()|2|20,|3,同理|3,则点O是ABC的外心如图,以O为坐标原点,平行于AB的直线为x轴,过点O且与AB垂直的直线为
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