四川省成都市新都一中必修一同步练习:第一章 集合与函数 第7课时 函数的表示法 .docx
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1、四川省成都市新都一中高一同步练习第一章集合与函数的概念第7课时函数的表示法基础达标(水平一)1.下列表格中x与y能构成函数的是().A.x非负数非正数y1-1B.x奇数0偶数y10-1C.x有理数无理数y1-1D.x自然数整数有理数y10-1【解析】A中,当x=0时,y=1;B中,0是偶数,当x=0时,y=0或-1;D中,自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如x=1N(Z,Q),所以y的值不唯一.故A、B、D均不正确.【答案】C2.已知函数y=f(x)用列表法表示如下:x12345y34213则f(f(2)等于().A.1 B.2 C.3 D.4【解析】f(2)=4,f(f(2)=f(4)=
2、1.【答案】A3.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中点A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(f(2)=().A.1B.2C.3D.4【解析】由题意可知f(2)=0,f(0)=4,f(4)=2.因此,有f(f(f(2)=f(f(0)=f(4)=2.【答案】B4.已知函数y=|x|(x-1,1)的图象上有一动点P(t,|t|),设此函数的图象与x轴、直线x=-1及x=t围成的图形(图中阴影部分)的面积为S,则S随点P运动而变化的大致图象可表示为().【解析】当t=0时,S=0.5,排除选项D;当-1tt0时,S的增长速度先慢后快,选项B符合.【答案】B5.若
3、2f(x)+f1x=2x+12(x0),则f(2)=.【解析】令x=2,得2f(2)+f12=92;令x=12,得2f12+f(2)=32.解得f(2)=52.【答案】526.如图所示,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四角各截去一个边长为x的小正方形后折成一个无盖的盒子,则此盒子的体积V以x为自变量的函数式为,定义域为.【解析】由题意知,该盒子的底面是边长为(a-2x)的正方形,高为x,此盒子的体积V=(a-2x)2x=x(a-2x)2.其中自变量x应满足a-2x0,x0,即0xa2.此盒子的体积V以x为自变量的函数式为V=x(a-2x)2,定义域为0,a2.【答案】V=x(a-2x)20,a
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