3.2.3直线与平面的夹角.doc
《3.2.3直线与平面的夹角.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.2.3直线与平面的夹角.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.2.3直线与平面的夹角一、选择题1平面内的角APB60,射线PC与PA、PB所成角均为135,那么PC与平面所成角的余弦值是()AB.C.D答案B解析由三余弦公式知cos45coscos30,cos.2三棱锥PABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是ABC的外心,PAAB1,BC,那么PB与底面ABC所成角为()A60 B30 C45 D90答案B解析由AB1,BC,知AC,OA,又PA1,PQAC,PO,OBOA,tan.应选B.3正方体ABCDA1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是()A. B. C. D.答案C解析由计算得sin.应选C.
2、4在三棱锥PABC中,ABBC,ABBCPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC,那么直线OD与平面PBC所成角的正弦值为()A. B. C. D.答案D解析以O为原点,射线OA、OB、OP为x、y、z轴建立空间直角坐标系,如图,设ABa,那么OP,(a,0,a),可求得平面PBC的法向量为n(1,1,),cos(,n),设与面PBC的角为,那么sin,应选D.5假设直线l与平面所成角为,直线a在平面内,且与直线l异面,那么直线l与直线a所成角的取值范围是()A. B.C. D.答案D6如果平面的一条斜线段长是它在这个平面上的射影长的3倍,那么斜线段与平面所成角的余弦值为()A.
3、B. C. D.答案A7如图,正方体AC1中,BC1与对角面BB1D1D所成的角是()AC1BB1BC1BDCC1BD1DC1BO答案D解析由三垂线定理得,OB为BC1在平面BB1D1D上的射影应选D.8在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为CC1的中点,那么直线A1B与平面BDE所成的角为()A. B.C. D.答案B解析以D为原点建立空间直角坐标系,平面BDE的法向量n(1,1,2),而(0,1,1),cos,30.直线A1B与平面BDE成60角9正方形纸片ABCD,沿对角线AC折起,使点D在面ABCD外 ,这时DB与平面ABC所成角一定不等于()A30 B45 C60 D90
4、答案D解析当沿对角线AC折起时,BD在面ABC上的射影始终在原对角线上,假设BD面ABC,那么此时B、D重合为一点,这是不成立的,应选D.10等腰直角ABC的一条直角边BC平行于平面,点A,斜边AB2,AB与平面所成的角为30,那么AC与平面所成的角为()A30 B45 C60 D90答案B解析过B、C作BB于B,CC于C,那么BBCC1,sin,45.应选B.二、填空题11正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等,那么AC1与平面BB1C1C的夹角的余弦值为_答案解析设三棱柱的棱长为1,以B为原点,建立坐标系如图,那么C1(0,1,1),A,又平面BB1C1C的一个法向量n(1,0,0),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.2 直线 平面 夹角
限制150内