福建省莆田市秀屿区实验中学2020届九年级数学总复习系列 第3单元方程(组)(无答案).doc
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1、秀屿区实验中学2020届九年级数学总复习系列第3单元 方程(组)考点一方程的有关概念、等式的性质【概念:方程、方程的解.等式的性质1、2】见连接中考P.131.(19,福州,6)下列各式的运算或变形中,用到分配律的是( ). A.23=6 B.(ab)2= a2b2 C.由x+2=5得x=52 D. 3a+2a5 a考点二一元一次方程【一元一次方程的概念、求解步骤及原理、实际应用】考点三二元一次方程组【二元一次方程组的概念、解法(代入消元法、加减消元法)、实际应用】(17-19年福建中考)1.(2017,20) 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九
2、十四足问鸡兔各几何”其大意是:“有若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解2.(2018,8)古代 “绳索量竿”问题:“一条竿子一条索索比竿子长一托,折回索却量竿,却比竿子短一托” 其大意为:现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( ) (A) (B) (C) (D) 3.(2018,17)解方程组: 4.(2019,8)增删算法统宗记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是
3、:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 6855.(2019,17)解方程组:(19年福建省九地市质检)1.(福州,10) 一套数学题集共有100道题,甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题,2人解对的题称作中档题,3人都解对的题称作容易题,那么下列判断一定正确
4、的是( ). A.容易题和中档题共60道 B.难题比容易题多20道 C.难题比中档题多10道 D.中档题比容易题多15道【解析】设容易题、中档题和难题分别有a道、b道、c道根据题集共有100道,有:a+b+c=100若将三人所答对的题全部加在一起(重复计数)共有603180道,则容易题重复3次,中档题恰好重复2次,难题不重复,因此有:3a+2b+c=180消掉b:2,得a+c=20,即c-a=20因此答案选B另:消掉a:3,得b+2c=120,仅根据此式,无法确定b+c=60与b-c=15,故A、D不一定正确消掉c: -,得2a+b=80,仅根据此式无法确定a-b=10,故c不一定正确2.(龙
5、岩,4)若是方程组的解,则5ab的值是( ) A. 10 B. 10 C. 14 D.213.(宁德,7)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来谷米1534石,验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把,共数得254粒,其中夹有谷粒28粒,则这批谷米内夹有谷粒约是( )A134石 B169石 C338石 D1365石4.(宁德,19)春晓中学为开展“校园科技节”活动,计划购买A型、B型两种型号的航模若购买8个A型航模和5个B型航模需用2200元;若购买4个A型航模和6个B型航模需用1520元求A,B两种型号航模的单价分别是多少元5.(莆田,12)方程组的解是_.6.(泉州,1
6、4)若是方程组的解,则a+4b_.7.(三明,14)直指算法统宗中记载了一个数学问题,大意是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.问大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人,小和尚有y人,则可列方程组为 .8.(厦门,17) 解方程组9.(漳州,9)若x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解,则3b6a+2的值是( ). A. 8 B. 4 C. 8 D.410.(漳州,20)我国古代算法统宗里有这样一首诗:我问开店李三公. 众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空. 诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房
7、住9人,那么就空出一间房,求该店有客房多少间?房客多少人?11.(南平,23)某超市为了扩大影响,对商品A和B进行打折促销打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元. 打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱?考点四一元二次方程【一元二次方程的有关概念、一般形式(注意a0)、一元二次方程的根、解法(直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法)、根的判别式、实际应用、*根与系数的关系】(17-19年福建中考)1.(2018,10)已知一元二次方程 有两个相等的实数根,则下面选项正确的是( ) (A)1一定不是方程x
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