(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:8+6分项练7计数原理理.doc
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1、86分项练7计数原理1若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格,要求有公共顶点的两个格子颜色不同,则不同的涂色方案有()A48种 B72种 C96种 D216种答案C解析按照以下顺序涂色,A:CB:CD:CC:CE:CF:C,所以由分步乘法计数原理得总的方案数为CCCCC96.2(2018钦州质检)二项式n的展开式前三项系数成等差数列,则n等于()A6 B8 C7 D9答案B解析展开式的通项为Tk1kCx,其前三项的系数分别是1,C,据已知得n1,解得n8(n1舍弃)3(2018重庆质检)山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里,其中A,B两型号的种子要求试种在相邻
2、的两块试验田里,且均不能试种在两端的试验田里,则不同的试种方法数为()A12 B24 C36 D48答案B解析因为A,B两型号的种子试种方法数为224,所以一共有4A24(种)试种方法4(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)岳阳高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口,高考完后某班3个同学从该检票口进站到外地旅游,如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同,或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同,都视为不同的进站方式,那么这3个同学的不同进站方式有()A24种 B36种 C42种 D60种答案D解析若三名同学从3个不同的检票通道口进站,则有A6(种);若三名同学从2个不同的检票通道口进站,则有CCAA
3、36(种);若三名同学从1个不同的检票通道口进站,则有CA18(种)综上,这3个同学的不同进站方式有60种5二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大,则展开式中有理项的个数为()A7 B5 C4 D3答案A解析二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大,则n20,20展开式的通项为Tk1C20kk20kCx,展开式的有理项满足20k(kN)的值为整数,据此可得,k可能的取值为0,3,6,9,12,15,18,共有7个6(2018大同、阳泉质检)若二项式(3x)n展开式中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则的最小值为()A2 B. C. D.答案B解析令x1,可得二项
4、式(3x)n(nN*)展开式中所有项的系数之和为a2n,令x1,可得(3x)n展开式中所有项的系数的绝对值之和为 b4n,则2n,故当n1时,取得最小值.7(2018甘肃省西北师范大学附属中学质检)某大型医疗器械展览将于2019年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为()A540 B300 C180 D150答案D解析将5人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,分成1,1,3时,有CA种分法;分成2,2,1时,有A种分法,由分类加法计数原理得,共有CAA150(种)不同的分法8九九重阳节期间,学校准备举行
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