(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题理新人教A版.doc
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1、课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、基础巩固组1.(2017北京,理4)若x,y满足x3,x+y2,yx,则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.92.(2017天津,理2)设变量x,y满足约束条件2x+y0,x+2y-20,x0,y3,则目标函数z=x+y的最大值为()A.23B.1C.32D.33.(2017山东,理4)已知x,y满足约束条件x-y+30,3x+y+50,x+30,则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.64.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个
2、,则a的值是()A.32B.12C.2D.525.(2017江西新余一中模拟七,理6)若实数x,y满足条件x-y+10,2x+y-20,x-10,则z=-54x+3y的最大值为()A.-158B.-54C.-12D.-16.不等式组x+y1,x-2y4的解集记为D,有下面四个命题:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1,其中的真命题是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p37.(2017河北武邑中学一模,理5)若变量x,y满足不等式组y2,x+y1,x-ya,且z=3x-y的最大值为
3、7,则实数a的值为()A.1B.7C.-1D.-7导学号215007348.(2017全国,理13)若x,y满足约束条件x-y0,x+y-20,y0,则z=3x-4y的最小值为.9.已知实数x,y满足条件x2,x+y4,-2x+y+c0,若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2x+3y-60,x+y-20,y0所表示的平面区域上一动点,则|OM|的最小值是.11.(2017山东潍坊二模,理9改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元,生产1
4、吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A种原料20吨,B种原料36吨,C种原料32吨,在此基础上安排生产,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元. 原料肥料 ABC甲242乙448导学号21500735二、综合提升组12.(2017山东潍坊一模,理9)设变量x,y满足约束条件y0,x+y-30,x-2y+60,若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,则实数a等于()A.2B.1C.-2D.-113.若x,y满足约束条件3x-y-a0,x-y0,2x+y0,目标函数z=x+y的最大值为2,则实数a的值为()A.2B.1C.-1D.-214.(2017河南新乡二模,理10)若实数x,y满足2x
5、-y+20,2x+y-60,0y3,且z=mx-y(m0)的斜率为-a0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.kAC=-12,-a=-12,即a=12.5.C由约束条件x-y+10,2x+y-20,x-10,作出可行域如图阴影部分所示.z=-54x+3y,4x+3y取得最大值时,z取得最大值.与4x+3y=0平行的直线经过点A时,4x+3y取得最大值,故z最大,由x=1,x-y+1=0,得A(1,2),即zmax=-541+32=-12.故选C.6.B画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线l0:y=-12x,平移l0,当直线经过点A(2,-1)时,x
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