2020版高考数学一轮复习课后限时集训62离散型随机变量的均值与方差正态分布理.doc
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1、课后限时集训(六十二)离散型随机变量的均值与方差、正态分布(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019孝感模拟)已知袋中有3个白球,2个红球,现从中随机取出3个球,其中取出1个白球计1分,取出1个红球计2分,记X为取出3个球的总分值,则E(X)()A.B.C4D.B由题意知,X的所有可能取值为3,4,5,且P(X3),P(X4),P(X5),所以E(X)345.2已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:正态分布N(,2)中,P()0.682 6,P(22)0.954 4)A0.045 6 B0.
2、135 9C0.271 8 D0.317 4B因为P(33)0.682 6,P(66)0.954 4,所以P(36)(0.954 40.682 6)0.135 9,故选B.3已知随机变量的分布列为1012Pxy若E(),则D()()A1 B. C. D2BE(),由随机变量的分布列知,则D()2222.4已知5件产品中有2件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为,则E()()A3 B. C. D4B的可能取值为2,3,4,P(2),P(3),P(4),则E()234,故选B.5体育课的排球发球项目考试的规则是:每名学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次
3、为止设某学生每次发球成功的概率为p(0p1),发球次数为X,若X的数学期望E(X)1.75,则p的取值范围是()A. B.C. D.C由已知条件可得P(X1)p,P(X2)(1p)p,P(X3)(1p)2p(1p)3(1p)2,则E(X)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75,解得p或p.由p(0,1),可得p.二、填空题6设X为随机变量,XB,若随机变量X的均值E(X)2,则P(X2)等于_由XB,E(X)2,得npn2,n6,则P(X2)C24.7(2019海口模拟)某超市经营的某种包装优质东北大米的质量X(单位:kg)服从正态分布N(25,0.22),任意选取一袋这种大米,质量在2
4、4.825.4 kg的概率为_(附:若ZN(,2),则P(|Z|)0.682 6,P(|Z|2)0.954 4,P(|Z|3)0.997 4)0818 5XN(25,0.22),25,0.2.P(24.8X25.4)P(X2)(0.682 60.954 4)0.341 30.477 20.818 5.8口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3只球,以X表示取出的球的最大号码,则E(X)_.45X的取值为3,4,5.又P(X3),P(X4),P(X5).所以随机变量X的分布列为X345P0.10.30.6E(X)30.140.350.64.5.三、解答题9(2019武汉模拟)某市高
5、中某学科竞赛中,某区4 000名考生的竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(1)求这4 000名考生的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);(2)认为考生竞赛成绩z服从正态分布N(,2),其中,2分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差s2,那么该区4 000名考生成绩超过84.81分(含84.81分)的人数大约为多少?(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市参赛考生成绩的情况,现从全市参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求P(3)(精确到0.001)附:s2204.75,14.31;ZN(,2),则P(Z)0.682 6,P(2Z2)0.954 4;0.8
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