九年级第五章导学案.doc
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1、 5.1 反比例函数 班级 组号 姓名 学习目标:1 、理解反比例函数的概念,能确定反比例函数的表达式,提高理解和运算求解的能力.2 、自主学习,合作探究,经历根据实际问题中确定反比例函数的表达式,提高观察、归纳、应用概念的能力。3、以极度的热情、全力以赴投入学习,认识和体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,享受合作学习的快乐。学习重点:反比例函数的概念学习难点:反比例函数的理解及应用。学习环节:一、自学导航: 1. 函数的定义2. 正比例函数的概念是怎样的?一次函数的概念及一般形式是怎样的?3. 两个变量满足什么条件就说这两个变量成反比例?.4. 预习自测电流I、电阻R、
2、电压U之间满足关系U=I R .当U=220V时(1) 你能用含R的代数式表示I吗?(2) 利用写出的关系式完成下表: R20406080100I当R越来越大时,I怎么变化?当R越来越小时呢?(3) 变量I是R的函数吗?为什么?5. 京沪高速公路全长约1262千米,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?6. 列举生活中类似满足以上函数关系式的例子二、合作探究1.填空一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=_的形式,那么称y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为_。2.先填一填,后
3、比一比正比例函数的表达式是_自变量x的取值范围是_ _一次函数的表达式是_自变量x的取值范围是_ _反比例函数的表达式是_自变量x的取值范围是_ _3.一个矩形的面积为20,相邻的两条边长分别为x和y,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是什么函数?为什么?5. y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2(1) 写出这个反比例函数的表达式; (2) 根据函数表达式完成上表。三、学以致用: 1.下列函数关系式中y是x的反比例函数吗?为什么?(1)y
4、= ; (2) y= - (3) xy=21 ; (4) y= (5) y= - (6) y= (7) y=x-4 ;四、反思回顾:1、本节课的收获 2、你还有哪些疑惑? 五、当堂检测: 当m取什么值时,函数y=(m-2)x是反比例函数?景泰四中数学导学案 编制人:王汝晋 审核人: 批准人: 2012.7编号:9s5002 5.2.1 反比例函数的图象与性质 班级 组号 姓名 学习目标:1 .进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象,能从反比例函数的图象中获取信息,初步探索反比例函数的性质;2. 通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力,观察函数图像,概括反比例函数图象
5、的有关性质;3. 由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,激发学习兴趣。教学重点:画反比例函数图象并认识图象特点。教学难点:画函数图象。学习环节:一、自学导航:研读探究课文内容,完成预习自测,独立画出反比例函数图象1. 旧知回顾一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么?怎样画出y=2x+1的图象,小组内交流,并在交流中积累经验。2. 作反比例函数y=的图象.列表:x-1123Y= 建立直角坐标系,描点:连线。3. 议一议(小组内交流画反比例函数图象注意的问题)4. 作反比例函数y=的图象二、 探究新知1.比较以上两个函数图象有什么相同点和不同点?2.巩固性质反比例函数y
6、=的图象是由两条_线组成的。当k 0时两条曲线位于第_象限, 当k 0时两条曲线位于第_象限。3.能力提升(检测题) 反比例函数的图像经过(,5)点、(,3)及(10,)点,则 , , ;右图3是反比例函数的图象,则k与0的大小关系是k 0. 是关于的反比例函数,且图象在第二、四象限,则的值为 ;已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为 ;函数和函数的图像有个交点;四、反思回顾:1、本节课的收获 2、你还有哪些疑惑? 五、当堂检测:1.函数的图像,在每一个象限内,随的增大而 2.如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应在()A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、
7、第二、四象限 D、第三、四象限3.函数的图象经过点(4,6),则下列各点中不在图象上的是( )A、(3,8) B、(3,8) C、(8,3) D、(4,6)景泰四中数学导学案 编制人:王汝晋 审核人: 批准人: 2012.7编号:9s5003 5.2.2 反比例函数的图象与性质 班级 组号 姓名 学习目标:1 .进一步巩固作反比例函数图象,逐步提高从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的主要性质;4. 经历反比例函数主要性质的发现过程,探索并掌握反比例函数的图像与性质,概括反比例函数图象的有关性质;5. 由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,激发学习兴趣。教学
8、重点:通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质。教学难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。学习环节:一、自学导航:(研读课文p138-140页,独立完成导学案)1. 观察反比例函数y= ,y= ,y= 的图象(图见课本p138页)你发现它们的共同特征吗?(1) 以上函数图象分别位于第_象限(2) 在每一个象限内,y的值随x值的增大而_.(3) 反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?2. 观察当k=-2 ,-4 ,-6 时,反比例函数y=的图象(图见课本p139) 你发现它们的共同特征吗?(1) 它们的函数图象分别位于第_象
9、限(2) 在每一个象限内,y的值随x值的增大而_.3. 通过观察以上函数图象总结反比例函数y= 的图象,当k 0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而_; 当k 0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而_.二 探究升华1.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q, 过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2 ,S1与S2有什么关系?为什么?2.将反比例函数的图象绕原点旋转180后,能与原来的图象重合吗?三、 学以致用: 1. 函数的图象经过点(4,6),则下列各点中不在图象上的是( )A、(3,8) B、 (3,8)
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