2022年中考专题复习-函数及一次函数 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载2011年新疆中考专题复习函数及一次函数一、选择:1 (2009 年包头)函数2yx中,自变量x的取值范围是()A2xB2xC2xD2x2 (2009 年莆田) 如图 1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止 设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2 所示,则当9x时,点R应运动到()答案:AN处BP处CQ处DM处3 (09 湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数1yx的图象经过()A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质4 (2009 年肇庆市 )函
2、数2yx的自变量x的取值范围是()A2xB2xC2xD2x5 (2009 黑龙江大兴安岭)函数1xxy中,自变量x的取值范围是6 ( 2009 黑龙江大兴安岭)一个水池接有甲、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量,下列判断正确的是()A乙 甲B 丙甲C甲 乙D丙 乙7 (2009 年内蒙古包头)函数2yx中,自变量x的取值范围是()A2xB2xC2xD2x8. (2009 年贵州黔东南州)如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(米
3、)与时间 t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段 OD ,下列说法正确的是()A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大Q P R M N (图 1)(图 2)4 9 y x O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C、比赛进行到29.4 秒时,两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快9 (2009年黄冈市 ) 小高从家门口骑车去单位上班,先走平路
4、到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后, 如果他沿原路返回,且走平路、 上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是()A12 分钟B15 分钟C25 分钟D27 分钟【关键词】一次函数的图象10(2009 成都 ) 在函数131yx中,自变量x的取值范围是(A)13x (B) 13x (C) 13x (D) 13x11(2009 年安顺) 如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水。在这则
5、乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是:12 (2009 重庆綦江) 如图 1,在直角梯形ABCD 中,动点 P从点 B 出发,沿 BC,CD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为x,ABP 的面积为y,如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示,则 BCD 的面积是()A 3 B4 C5 D6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料
6、欢迎下载13 ( 2009 威海)如图,ABC和的 DEF是等腰直角三角形,C= F=90, AB=2.DE=4 点B与点D重合,点 A,B(D),E在同一条直线上,将ABC沿DE方向平移,至点A与点 E重合时停止设点B,D 之间的距离为x, ABC与 DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y 与 x 之间对应关系的图象是()14(2009 成都 ) 某航空公司规定, 旅客乘机所携带行李的质量x(kg) 与其运费y( 元) 由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为O3050300900 x(kg)y(元)(A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg 【答
7、案】 B15 ( 2009 肇庆)函数2yx的自变量x的取值范围是()A2xB2xC2xD2x(2009 宁夏 )5一次函数23yx的图象不经过()B A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16 (2009年上海市 ) 已知函数1( )1f xx,那么(3)f17(2009 年陕西省 ) 若正比例函数的图像经过点(1,2),则这个图像必经过点【】A(1,2) B( 1, 2) C(2, 1) D(1, 2) 【答案】 D 18 ( 2009 年台湾)坐标平面上,点P(2,3)在直 L,其中直线L 的方程式为2x by=7,求 b=?(A) 1 (B) 3 (C) 21(D) 31。19. (
8、 2009 年株洲市)一次函数2yx的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限图 1 2 O 5 x A B C P D 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20 ( 2009 年重庆市江津区)已知一次函数32xy的大致图像为()A B C D 21.(2009 年北京市)如图,C 为 O 直径 AB 上一动点,过点 C 的直线交 O 于 D、 E 两点,且 ACD=45 ,DF
9、AB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是22. ( 2009 年贵州黔东南州)如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间 t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段 OD ,下列说法正确的是()A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4 秒时,两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快23 (2009 年广州市)下列函数中,自变量x的取值范围是x3 的是()( A)31xy(B)31xy(C)3xy(
10、D)3xyoyxoyxyxooyxBFGEOACD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24. (2009 年济宁市)在函数31xy中,自变量x的取值范围是A、x0 B、x3 C、x 3 D、x325(2009 年衡阳市 )函数2xy中自变量的取值范围是()A0 xB2xC2xD2x26 (2009 年广州市)已知函数xy2,当x=1 时,y的值是 _ 27 (2009 年益阳市)某天小明骑自行车上
11、学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图 2 描述了他上学的情景,下列说法中错误的是A修车时间为15 分钟 B学校离家的距离为2000 米C到达学校时共用时间20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000 米28 (2009 年郴州市)函数12yx=-的自变量x的取值范围是()A0 x1B2x 1C2xD2xy2By1y2C当 x1y2D当 x1x2时, y1y2二、填空:1(2009 武汉 ) 如图,直线ykxb经过(2 1)A,( 12)B,两点,则不等式122xkxb的解集为2 (2009年 常 德 市 )一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时,称该函
12、数为偶函数那么在下列四个函数2yx;31yx;6yx;21yx中,偶函数是(填出所有偶函数的序号)3 ( 2009 年桂林市、百色市)如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为4 ( 2009 年桂林市、百色市)在函数21yx中,自变量x的取值范围是5( 2009 年佛山市) 画出一次函数24yx的图象,并回答:当函数值为正时,x的取值范围是O y x 2 - 1 y x O A B D C P B A O 3 1 1 3 S x AO 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
13、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6 ( 2009 年湖北十堰市)已知函数1xy的图象与x轴、 y 轴分别交于点C、B,与双曲线xky交于点 A、D, 若 AB+CD=BC ,则 k 的值为7(2009 年宁德市 ) 张老师带领x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5 元,设门票的总费用为y 元,则 y=8(2009 年潍坊 )如图,正方形ABCD的边长为 10,点 E 在 CB 的延长线上,10EB,点 P 在边
14、 CD 上运动( C、D 两点除外),EP 与 AB相交于点F,若CPx,四边形FBCP的面积为y,则y关于x的函数关系式是9 (2009 年漳州) 已知一次函数21yx,则y随x的增大而 _(填“增大” 或“减小”) 【关键词】一次函数图像性质10 (2009 年日照) 正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点 A1,A2,A3,和点 C1,C2,C3,分别在直线ykxb( k0) 和 x 轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2) ,则 Bn的坐标是 _11 (2009 年衢州)如图,DB 为半圆的直径,A 为 BD 延长线上一点,AC 切半圆于点
15、E,BCAC 于点C,交半圆于点F已知 BD=2,设 AD=x,CF=y,则 y 关于 x 的函数解析式是A B C E D O F y x O C1 B2A2C3 B1A3B3A1C2 (第 17 题图)P D C B F A E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12 (2009 年舟山)如图,DB 为半圆的直径,A 为 BD 延长线上一点,AC 切半圆于点E,BCAC 于点C,交半圆于点
16、F已知 BD=2,设 AD=x,CF=y,则 y 关于 x 的函数解析式是13 (2009 年湘西自治州)一次函数3yxb的图像过坐标原点,则b 的值为14 (2009 年天津市)已知一次函数的图象过点35,与49,则该函数的图象与y轴交点的坐标为_ _15(2009 泰安)如图所示,矩形ABCD 中, AB=8 ,BC=6,P 是线段 BC 上一点( P 不与 B 重合),M 是 DB 上一点,且BP=DM ,设 BP=x,MBP 的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数关系式为。【答案】)60(4522xxxy16 (2009 桂林百色)在函数21yx中,自变量x的取值范围是17 (200
17、9 桂林百色)如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向左平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为【关键词】一次函数、平移18已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么m的取值范围是【答案】1m19. (2009 仙桃)函数2xx4y中,自变量x 的取值范围是 _20 (2009 年广西钦州)一次函数的图象过点(0,2) ,且函数y 的值随自变量x 的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:_ykx2(k0 即可)21 (2009 年包头) 如图,已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A, 与x轴 相 交 于 点CABx
18、,轴 于 点B,AOB的 面 积 为1 , 则AC的 长 为 ( 保 留 根号) y O x A C B A B C E D O F (第17题图)M B P CA D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答:1. ( 2009 年重庆市江津区)如图,反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(,2),点 B(2, n ),一次函数图像与y 轴的交点为C。(1)求一次函数解析式;
19、(2)求 C点的坐标;(3)求 AOC 的面积。2 ( 2009 年济宁市)阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们图 象 为 直 线平行的定义: 设一次函数111(0)yk xb k的1l, 一次函数222(0)yk xb k的图象为直线2l,若相平行 . 12kk,且12bb,我们就称直线1l与直线2l互解答下面的问题:( 1)求过点(1,4)P且与已知直线21yx平 行 的 直 线l的函数表达式, 并画出直线l的图象;(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如 果 直 线m:(0)ykxt t与直线l平行且交x轴于点
20、C,求出ABC的面积S关于t的函数表达式 . 3.(2009 年济宁市)在平面直角坐标中,边长为2 的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点 . 现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yx上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线yx于点M,BC边交x轴于点N(如图) . yxO2 4 6 2 4 6 2 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1)求
21、边OA在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;(3)设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 4 (2009 年衡阳市)在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h) ,两组离乙地的距离分别为S1(km)和 S2(km) ,图中的折线分别表示S1、S2与 t 之间的函数关系(1)甲、乙两地之间的距离为8km,乙、丙两地之间的距离为2 km;(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达
22、丙地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围【答案】解:(2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为:0.81082)28(28(小时)第二组由乙地到达丙地所用的时间为:0.21022)28(22(小时)(3)根据题意得A、B 的坐标分别为(0.8,0)和( 1,2) ,设线段 AB 的函数关系式为:bktS2,根据题意得:28.00bkbk解得:-810bk图中线段AB 所表示的S2与 t 间的函数关系式为:8102tS,自变量t 的取值范围是:10.8t5 ( 2009 年衡阳市)如图,直线4xy与两坐标轴分别相交于A、
23、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点( A、B 两点除外),过 M 分别作 MC OA 于点 C,MD OB 于 D(1)当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化?并说明理由;(2)当点 M 运动到什么位置时,四边形OCMD 的面积有最大值?最大值是多少?(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x 轴的正方向移动,设平移的距离为2468S(km) 2 0 t(h) A B O A B C M N yxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
24、- - - 第 14 页,共 30 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载)40aa(,正方形 OCMD 与 AOB 重叠部分的面积为S试求 S与a的函数关系式并画出该函数的图象6. (2009 年贵州省黔东南州)凯里市某大型酒店有包房100 间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费 100 元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20 元,则减少10 间包房租出,若每间包房收费再提高20 元,则再减少10 间包房租出,以每次提高20 元的这种方法变化下去。(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出 y1、y2与 x
25、 之间的函数关系式。(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出 y 与 x 之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。7. ( 2009 年江苏省)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元,截止至15 日进油时的销售利润为5.5 万元(销售利润(售价成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)求销售量x为多少时,销售利润为4 万元;(2)分别求出
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