八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时习题课件新版湘教版20200321229.ppt
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1、2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质(第1课时),1.理解平行四边形的概念和性质.(重点)2.理解两条平行线间的距离.(重点)3.会用平行四边形的性质进行计算或证明.(重点、难点),一、平行四边形的定义及表示方法1.定义:两组对边分别_的四边形.2.表示:平行四边形用“_”表示,如图,平行四边形ABCD记作“_”.,平行,ABCD,二、平行四边形的性质1.根据定义画一个平行四边形,如图所示:2.思考:度量如图中平行四边形的两组对边、两组对角,猜想平行四边形的对边有什么数量关系?对角呢?提示:平行四边形的对边相等,对角相等.,3.证明猜想:(1)证明线段、角相等的一般方法是利用三角形全等,
2、怎样构造三角形?提示:连接AC.(2)由平行四边形的定义及AC是公共边,易得ABC_CDA.(3)由此可得到哪些相等的线段、角?提示:AD=CB,AB=CD,B=D,BAD=DCB.,【总结】平行四边形的性质:平行四边形的对边_;平行四边形的对角_.,相等,相等,三、两条平行线之间的距离两条平行线中,一条直线上_到另一条直线的距离.,任意一点,(打“”或“”)(1)平行四边形的邻边相等.()(2)平行四边形的邻角相等.()(3)一组对边平行的四边形是平行四边形.()(4)夹在两条平行线间的平行线段相等.(),知识点1平行四边形的性质定理【例1】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD
3、上的点,且AE=CF,证明:DE=BF.,【教你解题】,【总结提升】平行四边形的性质定理的应用1.利用平行四边形的性质是证明线段(或角)相等的一种常用方法.应用时注意挖掘隐含条件:平行四边形的对边平行且相等;对角相等、邻角互补.2.常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查.,知识点2平行四边形的边、角性质的应用【例2】如图,在ABCD中,CEAB,E为垂足,若A=125,则BCE=.【思路点拨】平行四边形的邻角互补,A=125,求B的度数,CEAB,B与BCE互余,求BCE的度数.,【自主解答】四边形ABCD是平行四边形,A=125,B=180-A=55,CEAB,B+BCE=90,
4、BCE=90-B=35.答案:35,【总结提升】平行四边形中的边、角关系1.平行四边形的对边平行且相等.2.平行四边形的对角相等、邻角互补.,题组一:平行四边形的性质定理1.如图,E是ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若FCD=D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF,【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,B=D,ABCD.BFCD,F=FCD,FAE=D.AE=ED,AEFDEC.AF=CD,EF=EC.FCD=D,CE=DE.EF=DE.故C,D都成立;B=D=F,则CF=BC=AD.故A成立.没有条件证明BF=
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