八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质课件新版华东师大版20200324269.ppt
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1、2.反比例函数的图象和性质,1.作反比例函数的图象;反比例函数的主要性质.(重点)2.反比例函数的主要性质及性质的运用.(难点),1.画函数图象的步骤:(1)_.(2)_.(3)_.2.用画函数图象的方法作出反比例函数y=与y=-的图象.(1)两个函数自变量的取值范围都是_,所以取值时,x的值不能取_.(2)函数的图象:,列表,描点,连线,x0,0,【思考】(1)这两个函数的图象会与x轴、y轴相交吗?为什么?提示:由作出的函数图象可以发现,图象不会与x轴、y轴相交,因为x0且y0.,(2)反比例函数y=(k0)的图象在哪两个象限?由什么决定它们所在的象限?提示:由y=可得xy=k,当k0时,x
2、,y同号,图象位于第一、三象限,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内;当k0时,在每个象限内,曲线从左向右_,即在每个象限内y随x的增大而_.当k0,所以m1.【总结提升】反比例函数y=的图象与k的关系(1)k0图象在一、三象限.(2)k2.,(2)图象经过点(3,1),用什么方法确定函数的关系式?提示:待定系数法.将(3,1)代入y=.(3)根据(2)可求得n的值为_.(4)由(1)可知2n-4_0,所以在每一象限,函数y的值随着x的增大而_.(5)由(4)知在某一支上取两点,当a1,减小,【互动探究】如果(3)改为“在函数图象上取两点A(a1,b1)和B(a2,b2),如果a1b2.(2)
3、两点分别在图象的两支上时,b1b2.,【总结提升】反比例函数的性质对于反比例函数y=(k0),k的符号、图象所经过的象限、函数的增减性这三者,知其一则可知其二,即,题组一:反比例函数的性质1.下列各点中在反比例函数y=的图象上的是()A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(6,-1)【解析】选A.由函数关系式知,xy=6,所给选项中,只有A满足.,2.已知反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的关系式是()【解析】选B设反比例函数的关系式为y=,将点(-1,2)代入得k=-2,所以y=,3.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则m的取值范围是_.【解析】反比例函数y=的图
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