八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质课件新版华东师大版.ppt
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1、2.反比例函数的图象和性质第一页,编辑于星期六:七点 五十一分。1.作反比例函数的图象;反比例函数的主要性质.(重点)2.反比例函数的主要性质及性质的运用.(难点)第二页,编辑于星期六:七点 五十一分。1.画函数图象的步骤:(1)_.(2)_.(3)_.2.用画函数图象的方法作出反比例函数y= 与y=- 的图象.(1)两个函数自变量的取值范围都是_,所以取值时,x的值不能取_.(2)函数的图象:列表描点连线6x6xx00第三页,编辑于星期六:七点 五十一分。【思考】(1)这两个函数的图象会与x轴、y轴相交吗?为什么?提示:由作出的函数图象可以发现,图象不会与x轴、y轴相交,因为x0且y0.第四
2、页,编辑于星期六:七点 五十一分。(2)反比例函数y= (k0)的图象在哪两个象限?由什么决定它们所在的象限?提示:由y= 可得xy=k,当k0时,x,y同号,图象位于第一、三象限,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内;当k0时,在每个象限内,曲线从左向右_,即在每个象限内y随x的增大而_.当k0,所以m1.【总结提升】反比例函数y= 的图象与k的关系(1)k0 图象在一、三象限.(2)k0 图象在二、四象限.注:不论k是正的还是负的,函数图象与坐标轴都不会相交.kx第十二页,编辑于星期六:七点 五十一分。知识点 2 反比例函数的性质的应用【例2】如图是反比例函数y= 的图象的一支,根据图象回
3、答下列问题:2n4x第十三页,编辑于星期六:七点 五十一分。(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)若函数的图象经过点(3,1),求n的值.(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a10,n2.第十五页,编辑于星期六:七点 五十一分。(2)图象经过点(3,1),用什么方法确定函数的关系式?提示:待定系数法.将(3,1)代入y= .(3)根据(2)可求得n的值为_.(4)由(1)可知2n-4_0,所以在每一象限,函数y的值随着x的增大而_.(5)由(4)知在某一支上取两点,当a1减小第十六页,编辑于星期六:七点 五十一分。【互动探究】如果
4、(3)改为“在函数图象上取两点A(a1,b1)和B(a2,b2),如果a1b2.(2)两点分别在图象的两支上时,b1b2.第十七页,编辑于星期六:七点 五十一分。【总结提升】反比例函数的性质对于反比例函数y= (k0),k的符号、图象所经过的象限、函数的增减性这三者,知其一则可知其二,即kx第十八页,编辑于星期六:七点 五十一分。题组一:反比例函数的性质1.下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是()A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2) D.(6,-1)【解析】选A.由函数关系式知,xy=6,所给选项中,只有A满足.6x第十九页,编辑于星期六:七点 五十一分。2.已知反比例函数的
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