新课标高中数学人教A版必修四 1.4.2正弦、余弦函数的性质(一) 教案.doc
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1、1.4.2正弦、余弦函数的性质(一)教学目的:知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期。 德育目标:让学生自己根据函数图像而导出周期性,领会从特殊推广到一般的数学思想,体会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。 教学重点:正、余弦函数的周期性教学难点:正、余弦函数周期性的理解与应用教学过程:一、复习引入:1问题:(1)今天是星期一,则过了七天是星期几?过了十四天呢? (2)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?2观察正(余)弦函数的图象总结规律:自变量函数值 正弦函
2、数性质如下:(观察图象) 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的;2 规律是:每隔2p重复出现一次(或者说每隔2kp,kZ重复出现)3 这个规律由诱导公式sin(2kp+x)=sinx可以说明结论:象这样一种函数叫做周期函数。文字语言:正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得;符号语言:当增加()时,总有也即:(1)当自变量增加时,正弦函数的值又重复出现; (2)对于定义域内的任意,恒成立。余弦函数也具有同样的性质,这种性质我们就称之为周期性。二、讲解新课: 1周期函数定义:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有:f (x+T)=f (x)那么函数f
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