2022年飞机模型 .pdf
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1、1 飞机减速伞的设计问题摘要当航天飞机或高速飞机降落到机场的跑道上时,如何使飞机快速减速且减少跑道的长度, 成为飞机场和飞机总体规划达到合理配置的一道难题。在飞机的尾部安装减速伞,可以帮助做到这一点。飞机下降过程可分为三个阶段,分别是空中降落阶段、 过渡阶段、 着陆滑跑阶段。在飞机着陆阶段,我们采用积分模型进行求解。对于问题1, 我们假设在无风的情况下进行。在飞机着陆过渡阶段,完成减油门,机轮刹车,打开绕流板等减速措施,飞行员的操作多,升力和阻力此时的是变化大,且时间很短,速度的变化不大。可近似看成是匀速运动。对于问题2,由于减速伞的重量相对飞机的重量很小, 我们采取忽略不计。 由于飞机在着陆
2、滑跑阶段才将减速伞打开,且在着陆滑跑阶段飞机的速度还是很快,当减速伞打开的时候, 由于速度很大, 所以不妨假设减速伞是一下就被空气撑大,撑成为最大的面积。 对于问题 3 和问题4,我们只需按照问题1 和 2 的过程进行逆推或正推,便可求解出其值。对于问题 5,我们考虑可能引起减速伞的形态的变化的因素,如侧风等因素,与飞机的降落的关系, 并提出相应的建议和解决方案,如增大减速伞的透气量, 增大减速伞的受力面积等等。关键词:飞机减速伞空中降落阶段过渡阶段着陆滑跑阶段安全降落减速伞的设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 2 一、问题的重诉当航天飞机或高速飞机降落到机场的跑道上时,由于速度很大,要滑行很长的距离,因而需要很长的跑道。飞机自身当然有减速的制动装置,但为了保障飞机的安全滑行,制动装置的制动力不能任意的大。此时为了使飞机快速减速,减少跑道的长度,就需要在飞机的尾部安装减速伞。为此,请建立模型解决以下问题:1建立没有减速伞的飞机安全着陆模型。2建立有减速伞的飞机安全着陆模型。3. 现已知机场跑道长1500 米,对问题 1、2 问飞机安全着陆的速度不能大于多少?4. 查找或适当假设一些数据,重新回答上面问
4、题。5. 减速伞的形态与飞机的降落不是孤立的,它们之间有系统的联系,请从飞机安全降落上对减速伞的设计提出若干意见。二、基本符号说明2.1 基本符号说明ZF飞机的制动装置的制动力的最大值下滑角0V空中降落阶段的初速度KF空气阻力MF飞机完全着陆与地面的摩擦力H飞机在上空开始降落时与地面垂直的距离cv-飞机进入着陆滑跑阶段的初速度T飞机的慢车推力bv-飞机进入着陆过渡阶段的初速度SF减速伞受到的阻力D飞机安全着陆距离1D飞机着陆空中阶段飞行的水平距离2D飞机着陆过渡阶段飞行的水平距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
5、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 3 3D飞机着陆滑跑阶段飞行的水平距离k空气阻力系数三、问题的分析机下降过程可分为三个阶段,分别是空中降落阶段、过渡阶段、着陆滑跑阶段。由于受力情况十分复杂 , 我们将力进行水平和竖直方向的分解。对于问题1,我们只考虑水平方向上的受力情况,并假设在无风的情况下进行。 在飞机着陆过渡阶段,完成减油门,机轮刹车,打开绕流板等减速措施,飞行员的操作多,升力和阻力此时的是变化大, 且时间很短, 速度的变化不大。 可近似看成是匀速运动。对于问题 2,由于减速伞的重量相对飞机的重量很小,我们采取忽略不计。由
6、于飞机在着陆滑跑阶段才将减速伞打开,且在着陆滑跑阶段飞机的速度还是很快,当减速伞打开的时候, 由于速度很大, 所以不妨假设减速伞是一下就被空气撑大,撑成为最大的面积。对于问题3,我们只需将对问题1 和 2 的过程逆推,求出0V的最大值。对于问题4,我们查找或适当假设一些数据进行求解。对于问题 5,我们考虑可能引起减速伞的形态的变化的因素,如侧风等因素与飞机的降落的关系,并提出相应的建议和解决方案。四、模型的假设1、飞机着陆过程中无自然风存在,相对风速就是飞机相对地面的速度。2、在飞机着陆过渡阶段,近似看成是匀速运动。3、在飞机着陆滑跑阶段,飞机关闭油门,没有其他的驱动力作用。4、减速伞是一下完
7、全打开,有效工作。5、飞机安全着陆,保持完全平衡。6、飞机轮胎与地面有很好的接触。7、减速伞工作过程中,飞机对地面的压力不变。8、忽略飞机的升力作用。9、飞机运动过程中,空气密度和空气阻力系数保持不变。五、模型的建立与求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 4 1、问题一:飞机的三个着陆过程如图所示:那么要求的飞机着陆距离DDDD着 陆 空 中 阶 段着 陆 过 渡 阶 段着 陆 滑 跑 阶 段6.0/DD)(着陆滑
8、跑阶段着陆过渡阶段着陆空中阶段着陆实际距离DD因为下降角为已知的,那么可以由1cotDH求1D。根据牛顿第二定理得:maF在空中降落阶段,飞机受到飞机的慢车推力,空气阻力和制动阻力,则有maFFTZK)((1.1)dDdvvdtdva(1.2)由(1.1)及(1.2)得 :dDdvmvFFTZK)((1.3)对(1.3)两边分别进行积分得:m v d vdDFFTbvvDKZ01)(0(1.4)根据空气阻力求解公式飞机skvFK2,由于飞机的某时空气阻力与瞬时速度有关,通过积分可以得到/3)(30320飞机飞机ksvvdvskvFbvvKb(1.5) 因此可由 (1.4),(1.5)式求出飞机
9、在着陆过渡阶段的初速度bv。在飞机着陆过渡阶段,完成减油门,机轮刹车,打开绕流板等减速措施,飞行员的操作多,升力和阻力此时变化大,且时间很短,速度的变化不大。可看成是匀速运动,即cbvv。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 5 那么在飞机着陆过渡阶段运动的路程为223bDv t。在飞机着陆滑行阶段, 飞机处于完全减速阶段, 没有了飞机的慢车推动力。 但飞机此时与地面有着全面的接触, 因此受到的摩擦力为MF, 摩擦力的
10、大小为mg。且依旧受到空气阻力和制动阻力。根据牛顿第二定理得:()ZKMdvFFFmam vdD(1.5)对(1.5)两边同时积分可得:320()bDZKMDvFFFdDmvdv(1.6) 由于2D可以由上述的结果可以得到,因此就可以由(1.6)可以得到3D。综上所述,在没有减速伞的情况下,飞机安全着陆的距离为:123() / 0 . 6DDDD1 2、问题二:在有减速伞的情况下, 飞机的着陆过程为飞机着陆空中阶段,着陆过渡阶段,着陆滑跑阶段。 由于减速伞是在第三阶段的时候才打开,因此在着陆空中阶段与着陆过渡阶段, 有减速伞和没有减速伞它们的运动情况是一样的。我们可以直接运用第一个问题的求解方
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