届高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪训练直线平面平行的判定与性质文.doc
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1、课时跟踪训练(四十三) 直线、平面平行的判定与性质 根底稳固一、选择题1假设平面平面,直线a平面,点B,那么在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线解析当直线a在平面内且经过B点时,可使a平面,但这时在平面内过B点的所有直线中,不存在与a平行的直线,而在其他情况下,都可以存在与a平行的直线,应选A.答案A2(2022湖南长郡中学质检)如下图的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,那么DE与AB的位置关系是()A异面 B平行C相交 D以上均有可能解析在三棱柱ABCA1B1C1中
2、,ABA1B1,AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC,过A1B1的平面与平面ABC交于DE.DEA1B1,DEAB.答案B3(2022吉林长春二中模拟)在空间中,设m,n是不同的直线,是不同的平面,且m,n,那么以下命题正确的选项是()A假设mn,那么B假设m,n异面,那么C假设m,n相交,那么,相交D假设mn,那么解析假设mn,那么与平行或相交,故A错误;假设m,n异面,那么,平行或相交,故B错误;假设m,n相交,那么,一定有公共点,即相交,故C正确;假设mn,那么与可以平行、相交,故D错误答案C4设a,b是两条直线,是两个不同的平面,那么的一个充分条件是()A存在一条直线
3、a,a,aB存在一条直线a,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b解析对于A,两个平面还可以相交,假设,那么存在一条直线a,a,a,所以A是的一个必要条件;同理,B也是的一个必要条件;易知C不是的一个充分条件,而是一个必要条件;对于D,可以通过平移把两条异面直线平移到一个平面中,成为相交直线,那么有,所以D是的一个充分条件答案D5(2022全国卷)如图,在以下四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,那么在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()解析解法一:对于选项B,如下图,连接CD,因为ABCD,M,Q分别是
4、所在棱的中点,所以MQCD,所以ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,所以AB平面MNQ.同理可证选项C,D中均有AB平面MNQ.应选A.解法二:对于选项A,设正方体的底面对角线的交点为O(如下图),连接OQ,那么OQAB,因为OQ与平面MNQ有交点,所以AB与平面MNQ有交点,即AB与平面MNQ不平行,应选A.答案A6如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,那么MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行C垂直 D不能确定解析连接CD1、AD1,在CD1上取点P,使D1P,连接MP、NP,MPBC,PNAD1BC1,MP平
5、面BB1C1C,PN平面BB1C1C,平面MNP平面BB1C1C,MN平面BB1C1C.答案B二、填空题7(2022广东顺德质检)如下图,四棱锥PABCD的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD2AB,PA底面ABCD,E为PC的中点,那么BE与平面PAD的位置关系为_解析取PD的中点F,连接EF、AF,在PCD中,EF綊CD.又ABCD且CD2AB,EF綊AB,四边形ABEF是平行四边形,EBAF.又EB平面PAD,AF平面PAD,BE平面PAD.答案平行8棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C,M,D1作正方体的截面,那么截面的面积是_解析由面面平行的性质
6、知截面与面AB1的交线MN是AA1B的中位线,所以截面是梯形CD1MN,易求其面积为.答案9正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是B1D1上一点,且PQ面AB1,那么线段PQ长为_解析连接AB1、AD1,点P是平面AA1D1D的中心,点P是AD1的中点,PQ平面AB1,PQ平面D1AB1,平面D1AB1平面AB1AB1,PQAB1,PQAB1.答案三、解答题10(2022浙江卷改编)如图,四棱锥PABCD,PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BCAD,AD2CB,E为PD的中点证明:CE平面PAB.证明如图,设PA中点为F,连接EF,FB.因为E,F分别
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