届高考数学一轮复习第七章第一节空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业理含解析北师大版.doc
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1、第一节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图授课提示:对应学生用书第339页A组基础保分练1下列说法中,正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其他侧面也是矩形C正方体的所有棱长都相等D棱柱的所有棱长都相等解析:棱柱的侧面都是平行四边形,选项A错误;其他侧面可能是平行四边形,选项B错误;棱柱的侧棱与底面边长并不一定相等,选项D错误;易知选项C正确答案:C2某空间几何体的主视图是三角形,则该几何体不可能是()A圆柱B圆锥C四面体 D三棱柱解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的主视图均可以是三角形,而圆柱无论从哪个方向看均不可能是三角形答案:A3如图所示,知形OABC是水
2、平放置的一个平面图形的直观图,其中OA6 cm,OC2 cm,则原图形OABC是()A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形解析:在直观图中,OCCD2,所以OD2如图所示,在原图形中,有ODCD,OD4,CD2,所以OC6,从而得原图形四边相等,但CO与OA不垂直,所以原图形为菱形答案:C4如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为()A2 B3C D解析:根据三视图,利用棱长为2的正方体分析知,该多面体是一个三棱锥,即三棱锥A1MNP,如图所示,其中M,N,P是棱长为2的正方体相应棱的中点,可得棱A1M最长,A1M3,故最长
3、的棱的长度为3答案:B5如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1,O2,这两个球外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是()解析:由题意可以判断出两球在正方体的面上的正投影与正方形相切由于两球球心连线AB1与面ACC1A1不平行,故两球球心射影所连线段的长度小于两球半径的和,即两个投影圆相交,即为选项B答案:B6(2021彬州质检)一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中ABC是边长为1的等边三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为()A BC1 D解析:由三视图可知该几何体为正六棱锥,其直
4、观图如图所示正六棱锥的底面正六边形的边长为,侧棱长为1,高为左视图的底面边长为正六边形的高,为,则该几何体的左视图的面积为答案:A7(2021昆明模拟)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,左视图是一个面积为的矩形,则该正方体的主视图的面积等于_解析:由题知此正方体的主视图与左视图是一样的,主视图的面积与左视图的面积相等为答案:8如图,在四棱锥PABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,下图为该四棱锥的主视图和左视图,它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据下图所给的主视图、左视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)求PA解析:(1)该四棱锥的俯
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