2022高考数学一轮复习 12-5 二项分布与正态分布课时作业 新人教A版 .doc
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1、第5讲二项分布与正态分布基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2014新课标全国卷)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.45解析记事件A表示“一天的空气质量为优良”,事件B表示“随后一天的空气质量为优良”,P(A)0.75,P(AB)0.6,由条件概率公式P(B|A),可得所求概率为0.8.答案A2(2015郑州一模)设随机变量XB,则P(X3)等于()A. B. C. D.解析XB,由二项分布可得,P(X3)C.答案A3(
2、2015南充诊断)已知随机变量X服从正态分布N(2,32),且P(X1)0.30,则P(2X3)P(X1)0.3,P(1X3)P(X1)120.30.4,P(2X3)P(1X3)0.20.答案A4(2015福州模拟)甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为()A. B.C. D.解析设甲命中目标为事件A,乙命中目标为事件B,丙命中目标为事件C,则击中目标表示事件A,B,C中至少有一个发生又P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C).击中的概率P1P().答案A5(2015天津南开调研)一袋中有5个白球,3个红球,现从
3、袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X12)等于()AC BCCC DC解析由题意知第12次取到红球,前11次中恰有9次红球2次白球,由于每次取到红球的概率为,所以P(X12)C.答案D二、填空题6某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为_解析设该队员每次罚球的命中率为p,其中0p1,则依题意有1p2,p2,又0p1,p.答案7有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析设种子发芽为事件A,种子成长
4、为幼苗为事件B(发芽又成活为幼苗)依题意P(B|A)0.8,P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案0.728某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_解析设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A,B,C,显然P(A)P(B)P(C),该部件的使用寿命超过1 000小时的事
5、件为(ABAB)C,该部件的使用寿命超过1 000小时的概率P.答案三、解答题9某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数X的分布列解(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A,B,C,且相互独立,那么A,相互独立又P(A)P(B)P(C),P(A)P(A)P()P(),即甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为.(2)X的可能取值为0,1,2,3,且XB,P(Xk)C(k0,1,2,3)则P(X0)C,P(X1)C,P(X2)C,P(
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