全国通用2017版高考数学一轮复习第十二章概率随机变量及其分布第5讲二项分布与正态分布练习理新人教A版.doc
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1、第十二章 概率、随机变量及其分布 第5讲 二项分布与正态分布练习 理 新人教A版基础巩固题组(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2014新课标全国卷)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45解析记事件A表示“一天的空气质量为优良”,事件B表示“随后一天的空气质量为优良”,P(A)0.75,P(AB)0.6.由条件概率,得P(B|A)0.8.答案A2.(2016济南模拟)设随机变量XB,则P(X3)等于()A. B. C. D
2、.解析XB,由二项分布可得,P(X3)C.答案A3.某地区高二女生的体重X(单位:kg)服从正态分布XN(50,25).若该地区共有高二女生2 000人,则体重在50 kg65 kg间的女生共有的人数是()A.683 B.954 C.997 D.994解析XN(50,25),50,5.3503535,3503565.体重在35 kg65 kg间的女生人数占总数的百分比是0.997.而体重在35 kg50 kg和50 kg65 kg间的女生数相等,因此体重在50 kg65 kg间的高二女生共有2 0000.997997(人).答案C4.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个
3、零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D.解析设事件A:甲实习生加工的零件为一等品;事件B:乙实习生加工的零件为一等品,则P(A),P(B),所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)(1)(1).答案B5.设随机变量X服从二项分布XB,则函数f(x)x24xX存在零点的概率是()A. B. C. D.解析函数f(x)x24xX存在零点,164X0,X4.X服从XB,P(X4)1P(X5)1.答案C二、填空题6.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的
4、命中率为_.解析设该队员每次罚球的命中率为p,其中0p1,则依题意有1p2,p2,又0p1,p.答案7.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,记一天中从甲地去乙地的旅客人数800X900的概率为p0,则p0_.解析由XN(800,502),知800,50,又P(700X900)0.954 4,则P(800X900)0.954 40.477 2.答案0.477 28.(2016河北衡水中学质检)将一个大正方形平均分成9个小正方形,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正
5、方形区域的事件记为B,则P(A|B)_.解析依题意,随机试验共有9个不同的基本结果,由于随机投掷,且小正方形的面积大小相等,所以事件B包含4个基本结果,事件AB包含1个基本结果.所以P(B),P(AB).所以P(A|B).答案三、解答题9.(2015福建卷)某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定.小王到该银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;(2)设当天小王用该银行卡尝试
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