【成才之路】2021版高中数学 1.1 正弦定理和余弦定理(第2课时)练习 .doc
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1、【成才之路】2015版高中数学 1.1 正弦定理和余弦定理(第2课时)练习 一、选择题1在ABC中,a3,b,c2,那么B等于()A30B45C60D120答案C解析cosB,B60.2在ABC中,已知a1,b2,C60,则边c等于()ABC3D4答案A解析由余弦定理,得c2a2b22abcosC14212cos60142123,c.3在ABC中,若abc,且c2a2b2,则ABC为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在答案B解析c2a2b2,C为锐角ab0,因此090.故填锐角8在ABC中,若a5,b3,C120,则sinA_.答案解析c2a2b22abcosC5232253cos
2、12049,c7.故由,得sinA.三、解答题9在ABC中,已知sinC,a2,b2,求边C解析sinC,且0C,C为或.当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC4,即c2.当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC28,即c2.10在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosAccosAacosC(1)求角A的大小;(2)若a,bc4,求bc的值解析(1)根据正弦定理2bcosAccosAacosC可化为2cosAsinBsinCcosAsinAcosCsin(AC)sinB,sinB0,cosA,0A180,A60.(2)由余弦定理,得7a2b2c22bc
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