最新人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向攻克练习题.docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若且,则的值是( )ABCD2、下列命题中, 说法正确的是( )A所有菱形都相似B两边对应成比例且有一组角对应相
2、等的两个三角形相似C三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边距离的两倍D斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似3、已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,若AB2,则BC的值为( )A3B1C1D24、如图,在平面直角坐标中,平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点,对角线BD在x轴上,反比例函数y(k0)的图象过点A并交AD于点G,连接DF若BE:AE1:2,AG:GD3:2,且FCD的面积为,则k的值是()AB3CD55、如图,已知矩形ABCD中,AB3,BE2,EFBC若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等,则CE的值为( )AB6CD96、如图,直线l1l
3、2,直线AB、CD相交于点E,若AE4,BE8,CD9,则线段CE的长为()A3B5C7D97、根据下列条件,判断ABC与ABC能相似的条件有()CC90,A25,B65;C90,AC6cm,BC4cm,AC9cm,BC6cm;AB10cm,BC12cm,AC15cm,AB150cm,BC180cm,AC225cm;ABC与ABC是有一个角为80等腰三角形A1对B2对C3对D4对8、如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ABC的面积为16,则四边形BCED的面积为( )A8B12C14D169、如图在ABC外任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得到DEF,
4、则下列说法正确的个数是()ABC与DEF是位似图形;ABC与DEF是相似图形;ABC与DEF的周长比为1:2;ABC与DEF的面积比为4:1A1个B2个C3个D4个10、如图,在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG,重合的小正方形OPFQ的面积为4,若点A,O,G在同一直线上,则阴影部分面积为( )A36B40C44D48第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,小红把梯子斜靠在墙壁上,梯脚距墙2米,小红上了两节梯子到点,此时点距墙1.8米,长0.6米,则梯子的长为_米2、在等腰ABC中,AB=AC,ADBC于D,G是重心,若A
5、G=9cm,则GD=_cm3、如图,在平面直角坐标系中,等边ABC与等边BDE是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点A、B、D在x轴上,若等边BDE的边长为6,则点C的坐标为 _4、如图,直线yx+2与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有 _个5、如图,在RtABC中,C90正方形EFCD的三个顶点E,F,D分别在边AB,BC,AC上已知AC15,BC5,则正方形的边长为_ 三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,RtABC中,ACB90,AC4cm,BC3cm,以
6、AC为边向右作正方形ACDE,点P从点C出发,沿射线CD以1cm/s的速度向右运动,过点P作直线l与射线BA交于点Q,使得BPQB,设运动时间为t(s),BPQ与正方形ACDE重合部分的面积为S(cm2)(1)当直线l经过点E时,t的值为 (2)求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围2、定义:点P与图形W上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形W的距离,记为d(P,图形W)例如,在图1中PA13,则d(P,图形W)3特别地,点P在图形W上,则点P到图形的距离为0,即d(P,图形W)0(1)概念理解:如图2,在直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,点
7、A在x轴正半轴上,点B在第一象限,且AOB60若M(0,2),N(1,0),则d(M,AOB) ,d(N,AOB) 若点P是O内一点,O的半径是5,OP3,则d(P,O) (2)灵活运用:如图3,已知点A(4,4),B(7,8)点P是y轴上的一动点当d(P,射线AB)6时,求点P的坐标;(3)深入思考:如图4,边长为1的正方形ABCD,绕其顶点A(1,0)顺时针旋转,点P(m1,2m6)是平面内一点在正方形旋转过程中,记d(P,正方形ABCD)的最大值、最小值分别为:d1、d2,则d1+d2 3、如图,是矩形的对角线,过点作于点,分别与的延长线,交于点、,连接(1)求证:(2)若,求的长4、如
8、图,ACBD,AB与CD相交于点O,OC2OD若SAOC36,求SBOD5、如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,ABC的顶点分别为A(2,3),B(2,1),C(5,4)(1)只用直尺在图中找出ABC的外心P,并写出P点的坐标_(2)以(1)中的外心P为位似中心,按位似比2:1在位似中心的左侧将ABC放大为ABC,放大后点A、B、C的对应点分别为A、B、C,请在图中画出ABC;(3)若以A为圆心,为半径的A与线段BC有公共点, 则的取值范围是_-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将用表示出来,得到,再将求出的结果与联立求出的值 ,最后把所求的代入所求的代数式即可求解【详解
9、】解:,解,得, ,故选:D【点睛】本题考查了比例的性质,解一元一次方程,求代数式的值,由比例系数表示是解题的关键2、D【解析】【分析】根据相似多边形的性质,相似三角形的判定,三角形重心的性质逐项分析判断即可【详解】解:A. 所有菱形不一定相似,故该选项不正确,不符合题意;B. 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似,故该选项不正确,不符合题意;C. 三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边中点距离的两倍,故该选项不正确,不符合题意;D. 斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似,故该选项正确,符合题意;故选D【点睛】本题考查了相似多边形的性质,相似三角形的判定,三角形重
10、心的性质,掌握以上知识是解题的关键3、A【解析】【分析】根据黄金分割点的定义,知是较长线段;则,代入数据即可得出的长度即可【详解】解:由于点C为线段的黄金分割点,且是较长线段;则,BC=AB-AC=2-()=3-故选:A【点睛】本题考查了黄金分割点的概念,解题的关键是熟记黄金比的值进行计算4、B【解析】【分析】过点A作AMx轴于点M,GNx轴于点N,设点 ,则AM=b,OM=a,可得DGNDAM, ,再由BE:AE1:2,AG:GD3:2,可得到, ,从而得到 ,进而得到 ,继而,再由平行四边形的性质,可得BOFDNG,从而得到 ,再由,即可求解【详解】解:如图,过点A作AMx轴于点M,GNx
11、轴于点N,设点 ,则AM=b,OM=a,AMNG,AMy轴,DGNDAM, , ,BE:AE1:2,AG:GD3:2, , , , ,点A、G在反比例函数y(k0)的图象上, , , , , ,四边形ABCD是平行四边形,OBF=GDN,BOF=GND=90,BOFDNG, ,即, , , ,解得: , 故选:B【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质和判定,反比例函数的几何意义,平行四边形的性质,熟练掌握相关知识点是解题的关键5、A【解析】【分析】设CE=x,由四边形EFDC与四边形BEFA相似,根据相似多边形对应边的比相等列出比例式,求解即可【详解】解:设CE=x,四边形EFDC与四边形BE
12、FA相似,AB=3,BE=2,EF=AB,解得:x=4.5,故选:A【点睛】本题考查了相似多边形的性质,本题的关键是根据四边形EFDC与四边形BEFA相似得到比例式6、A【解析】【分析】根据直线l1l2,可证ACEBDE,可以推出,则,即可得到CE=3【详解】解:直线l1l2,ACEBDE,CE=3,故选A【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,解题的关键在于能够根据题意证明ACEBDE7、C【解析】【分析】根据相似三角形常用的判定方法对各个选项进行分析从而得到答案【详解】解:(1)CC90,A25B65CC,BB(2)C90,AC6cm,BC4cm, ,AC9,BC6,(3)AB10c
13、m,BC12cm,AC15cm,AB150cm,BC180cm,AC225cm;(4)没有指明80的角是顶角还是底角无法判定两三角形相似共有3对故选:C【点睛】此题主要考查相似三角形的判定方法:(1)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;(2)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;(3)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似8、B【解析】【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC,DE=BC,再利用相似三角形的判定与性质得出即可【详解】解:在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,DE=BC,ADE=B,AED=C,ADEABC,=,SABC=
14、16,S四边形BCED= SABC-SADE=16-4=12故选B【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质,正确得出ADEABC是解题关键9、C【解析】【分析】由题意根据位似图形的性质,得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案【详解】解:根据位似的定义可得,与是位似图形,也就是特殊的相似图形,故正确;点D、E、F分别是、的中点,与的位似比为21,周长比为21,面积比为41,故错误,正确故选:C【点睛】本题主要考查位似图形的性质,熟练掌握位似图形的性质是解决问题的关
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- 新人 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 定向 攻克 练习题
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