2022年最新人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向训练试卷.docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似定向训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如果线段,那么和的比例中项是( )ABCD2、若,则为( )A1:2B2:1C2:3D1:33、如图所示,某校数
2、学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5m,测得AB3m,BC7m,则建筑物CD的高是( )mA3.5B4C4.5D4、如图,H是平行四边形ABCD的边AD上一点,且,BH与AC相交于点K,那么AK:KC等于( )A1:1B1:2C1:3D1:45、如图,在中,分别在、上,将沿折叠,使点落在点处,若为的中点,则折痕的长为( )AB2C3D46、如图,BC2,则AB的长为( )A6B5C4D37、如图,已知ABCDEF,BD:DF2:5,则的值为()ABCD8、如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得,那么树DB的高度是( )A6mB8mC32
3、mD25m9、如图,平行四边形OABC的顶点O(0,0),A(1,2),点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴于点D将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA,当点D的对应点D落在OA上时,DA的延长线恰好经过点C,则点B的坐标为( )A(2,2)B(2,2)C(21,2)D(21,2)10、如图,直线a/b/c,直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若,则EF的长为( )A1.5B6C9D12第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段FM的长度为_cm
4、2、如果5a4b,那么_3、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,3),B(6,3),以原点O为位似中心,在同一象限内把线段AB缩短为原来的,得到线段CD,其中点C对应点A,点D对应点B,则点D的坐标为 _4、如图,直线yx+2与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有 _个5、如图,直线,直线AC,DF被直线a,b,c所截,若AB6,BC2,DF10,则EF的长为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,RtABC,C90,AC12cm,BC5cm点P从点C出发,以2c
5、m/s的速度沿CA向点A匀速运动,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止(1)求经过几秒,PCQ的面积等于ABC面积的?(2)求经过几秒,PCQ与ABC相似?2、如图,在ABC中,BC120,高AD60,四边形EFGH一边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,AD交EF于点N;(1)如图1,若四边形EFGH是正方形,求AN的长度;(2)如图2,若四边形EFGH是矩形,则EH的长为多少时,它的面积最大?最大面积为多少?3、如图(1),点E为正方形ABCD内一点,连接CE,DE,且DEC=90,以CE为边向右侧作等腰直角三角形ECF,ECF
6、=90,连接AF,BF(1)求BFE的度数;(2)如图(2),连接AE,若AEF=90求的值4、如图所示,在坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线yx+8经过A,C两点(1)求抛物线的解析式;(2)在AC上方的抛物线上有一动点P如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;如图2,过点O,P的直线ykx(k0)交AC于点E,若PE:OE5:6,求k的值5、如图,四边形中,平分,为的中点(1)求证:;(2)求证:;(3)若,求的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由比例中项的概念结合比
7、例的基本性质,得:比例中项的平方等于两条线段的乘积,即可求解【详解】解:设它们的比例中项是xcm,根据题意得:x2=218,解得:(线段是正数,负值舍去)故选:D【点睛】本题主要考查了比例的基本性质,熟练掌握比例中项的平方等于两条线段的乘积是解题的关键2、A【解析】【分析】可写成的形式,解得的值,即可得到的值【详解】解:可写成故选A【点睛】本题考察了比例,多项式与单项式的除法解题的关键在于将比例的符号作为除号或分号进行处理3、D【解析】【分析】根据题意和图形,利用三角形相似的性质,可以计算出CD的长,从而可以解答本题【详解】解:EBAC,DCAC,EBDC,ABEACD,BE=1.5m,AB=
8、3m,BC=7m,AC=AB+BC=10m,解得,DC=5,即建筑物CD的高是5m;故选:D【点睛】本题考查相似三角形的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答4、C【解析】【分析】根据AH=DH求出AH:AD即AH:BC的值是1:3,再根据相似三角形对应边成比例求出AK:KC的值【详解】解:AH=DH,AH:AD=,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,AH:BC=AHKCBK, 故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质,比例式的变形是解题的关键5、B【解析】【分析】由折叠的特点可知,又,则由同位角相等两直线平行易证,故,又为的中点可得,由
9、相似的性质可得求解即可【详解】解:沿折叠,使点落在点处,又,又为的中点,AE=AE,即,故选:B【点睛】本题考查折叠的性质,相似三角形的判定和性质,掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键6、C【解析】【分析】由平行线分线段成比例,可得比例式:,代入值,利用线段间的关系,直接求解答案【详解】解:且, , , 故选:C【点睛】本题主要是考查了平行线分线段成比例,正确找到对应边长的比例式,是求解这类问题的关键7、D【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得到AC:CE=BD:DF=2:5,然后利用比例性质即可得出答案【详解】解:,AC:CE=BD:DF,BD:DF2:5,AC:CE= BD
10、:DF2:5,即CE=AC,AE=AC,AC:AE=2:7=故选:D【点睛】本题考查平行线分线段成比例即三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,解题的关键是找出成比例线段进行求解8、B【解析】【分析】根据三角形ACE与三角形ABD相似,得到对应边成比例,建立等式求解【详解】解:由题意可得,CEBD,即解得BD8m,故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,在三角形中一平行线平行于第三边,则这个平行线所截的小三角形与原三角形相似,相似三角形对边边成比例9、D【解析】【分析】连接,由题意可证明,利用相似三角形线段成比例即可求得OC的长,再由平行线的性质即可得点的坐标【详解】解:如图,连接
11、,轴,绕点顺时针旋转得到,点B的坐标为:,故选:D【点睛】本题考查了旋转的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行线的性质,利用相似三角形的性质得到线段的比例是解题关键10、B【解析】【分析】由abc,可得,由此即可解决问题【详解】解:abc,EF=6,故选:B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,解题的关键是正确应用平行线分线段成比例定理二、填空题1、1【解析】【分析】根据翻折的性质,以勾股定理作方程,在ENC中求出NC和EN,根据NECEGB,利用比例求出GE,根据FMGBEG,利用比例求出FM【详解】解:四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=DA=8,设NCa,CD=8DN=8
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- 2022 新人 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 定向 训练 试卷
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