2021届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第三节基本不等式及其应用课时规范练文含解析北师大版.doc
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1、第六章不等式、推理与证明第三节基本不等式及其应用课时规范练A组基础对点练1(2020长春调研)“a0,b0”是“ab()2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:当a0,b0时,即ab()2,当ab时,ab()2不成立,故“a0,b0”不是“ab()2”的充分条件当ab()2时,a,b可以异号,故a0,b0不一定成立,故“a0,b0”不是“ab()2”的必要条件故“a0,b0”是“ab()2”的既不充分也不必要条件,故选D.答案:D2已知x0,y0,且x2y2,则xy()A有最大值为1B有最小值为1C有最大值为 D有最小值为解析:因为x0,y0,x2y2,
2、所以x2y2,即22,xy,当且仅当x2y,即x1,y时,等号成立所以xy有最大值,且最大值为.答案:C3已知a0,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,则mn的最小值是()A3 B4C5 D6解析:由题意知ab1,mb2b,na2a,mn2(ab)44,当且仅当ab1时取等号,故mn的最小值为4.答案:B4(2020长春质量检测)已知x0,y0,且4xyxy,则xy的最小值为()A8 B9C12 D16解析:由4xyxy得1,则xy(xy)()14259,当且仅当,即x3,y6时取“”,故选B.答案:B5若正数x,y满足4x29y23xy30,则xy的最大值为()A. BC. D2解析:
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