2017届高考数学大一轮复习第九章计数原理概率随机变量及其分布9.2排列与组合课时规范训练理北师大版.doc
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1、第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 9.2 排列与组合课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2014高考辽宁卷)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72 D24解析:剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座,因此任何两人不相邻的坐法种数为A43224.答案:D2(2016承德模拟)现有1个碱基A,2个碱基C,3个碱基G,由这6个碱基组成的不同的碱基序列有()A20个 B60个C120个 D90个解析:构成一个碱基序列需分三步,第一步先排1个碱基A,所有的方法有C,第二步排2个碱基C,由于两个C相同,所有的方法有C,第三步排3个G,所有的方法
2、有C,由这6个碱基组成的不同的碱基序列有CCC60(个),故选B.答案:B3(2016衡水冀州中学月考)将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放入相邻的抽屉内,则所有不同的放法有()A120种 B210种C420种 D240种解析:可先排相邻的文件,再作为一个整体与其他文件排列,则有AAA240种排法,所以选D.答案:D4(2016甘肃定西调研)将6名教师分到3所中学任教,一所1名,一所2名,一所3名,则有_种不同的分法解析:将6名教师分组,分三步完成:第1步,在6名教师
3、中任取1名作为一组,有C种取法;第2步,在余下的5名教师中任取2名作为一组,有C种取法;第3步,余下的3名教师作为一组,有C种取法根据分步乘法计数原理,共有CCC60种取法再将这3组教师分配到3所中学,有A6种分法,故共有606360种不同的分法答案:3605(2014高考北京卷)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有_种解析:将产品A与B捆绑在一起,然后与其他三种产品进行全排列,共有AA种方法,将产品A,B,C捆绑在一起,且A在中间,然后与其他两种产品进行全排列,共有AA种方法于是符合题意的排法共有AAAA36(种)答案:366张、王两家夫妇各带
4、1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为_(用数字作答)解析:第一步:将两位爸爸排在两端有2种排法;第二步:将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有A种排法;第三步:将两个小孩排序有2种排法故总的排法有22A24(种)答案:247(2016山东临沂检测)有4名男生、5名女生,全体排成一行,下列情形各有多少种不同的排法?甲不在中间也不在两端;甲、乙两人必须排在两端;男女相间解:法一:(元素分析法):先排甲有6种,再排其余人有A种,故共有6A241 920(种)排法法二:(位置分析法):中
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