【强烈推荐】北师大版四年级下数学各单元复习资料.docx
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1、 北师大版四年级下数学各单元复习资料第一单元:小数的意义1、 小数的意义:把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。2、 分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、小数的组成:以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的数位、计算单位、进率: 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。小数部分最大的计算单位
2、是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数的数位顺序表小整数部分小数部分 5、小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是 0 的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的 0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。区别:0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系:
3、0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。7、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数;整数部分不为 0 的小数叫做带小数。测量活动(名数的改写)(1) 1 分米=0.1 米,1 厘米=0.01 米,1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位).低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。(2)复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
4、(3)其他改写方法:单名数互化高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同(同单名数互化方法)如:3 米 2 厘米=( )米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是 3;改写不同:2 厘米100=0.02 米(厘米与米之间的进率是 100)(4)生活中常用的单位: 1 米10 分米100 厘米1000 毫米1 平方分米100 平方厘米1 公顷=10000 平方米比大小(比较小数的大小)1、比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大2、 把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要
5、求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、 小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。2、 小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。3、 小数加减计算法则:小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位
6、退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。(1)按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。 三条边都相等的三角形是等边三角形。
7、等边三角形每个内角都是 60 度。2、通过分类发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于 180 度。一个三角形最多有 3 个锐角,最少有 2 个 锐角。直角三角形的 2 个锐角等于 90 度。 钝角三角形的 2 个锐角小于 90 度。2、三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是 3605、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用 2 个相同的等腰
8、的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。2、 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。四边形平行四边形梯形长方形正方形3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。(平行四边形不是轴对称图形)北师大版四年级下数学各单元复习资料等腰梯形有 1 条对称轴。等边三角形有 3 条对称轴。 圆有无数条对称轴。 长方形有 2 条对称轴。 菱形有 2 条对称轴。 北师大版四年级下数学各单元复习资料小数乘小
9、数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如:2.35 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。2、 乘法的变化规律:1) 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a 倍,积也扩大(或缩小)a 倍.2) 在乘法里,一个因数扩大 a (a0)倍,另外一个因数扩大 b(b0)倍,积就扩大 ab 倍。在乘法里,一个因数缩小 a 倍,另外一个因数缩小 b 倍,积就缩小ab 倍。3) 在乘法中,一个因数扩大到原来的 n 倍(或缩小到原来的)
10、(n0),另一个因数缩小到原来的(n0)(或扩大到原来的n 倍),积不变。(积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小 a 倍,积不变。)4) 在乘法里,如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍,另外一个因数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍,那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小,哪个大就顺从哪个。3、一个因数小于“1”时,积小于另一个因数。一个因数大于“1”时,积大于另一个因数。一个因数等于“1”时,积等于另一个因数。小数乘法的法则1. 计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。结果能化
11、简的要化简。2. 小数乘法估算:先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘。3. 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先二后一;有括号的,先里后外。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。乘法分配律 a(b+c)=ab+ac; a(bc)=ab - ac4、积的近似数:保留 a 位小数,就看第 a+1 位,再用四舍五入的方法取值。保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定
12、的小数位数,求积的近似值。小数点位置移动引起小数大小变化的规律1. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 1/10 、1/100 、 1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的 10 倍。 小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来的 100 倍。小数点向右移动三位,这个数就扩大到原来的 1000 倍。1小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的10 。1小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的100 。1小数点向左移动三位,这个数就缩小到原来的1000
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