北师大版四年级-下数学各单元预习复习资料.doc
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1、|四年级数学下册知识点概括第一单元:小数的意义1、 小数的意义:把单位 “1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的1 份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。 2、 分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的组成:以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。 4、 小数的数位、计算单位、进率: 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分
2、之一,小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位十分位 百分位 千分位 万分位|计数单位万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一5、小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是 0 的读作“零”),小数点读作 “点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的 0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位
3、的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、 理解 0.1 与 0.10 的区别联系:区别:0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系:0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。 7、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数;整数部分不为 0 的小数叫做带小数。 测量活动(名数的改写)(1) 1 分米=0.1 米,1 厘米=0.01 米,1 克=0.001 千克 学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位).低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100 、
4、1000 的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 (2)复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。(3)其他改写方法:单名数互化 低级单位名数进率=高级单位名数。| 高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化:抄相同,改不同(同单名数互化方法) 如:3 米 2 厘米=( )米。相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是 3;改写不同:2 厘米100=0.02 米(厘米与米之间的进率是 100) (4)生活中常用的单位: 质量:1 吨1000 千克; 1 千克1000 克 长度:1 千米1000
5、 米 1 分米 =10 厘米1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米10 分米 100 厘米1000 毫米面积:1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 比大小(比较小数的大小)1、比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大2、 把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小
6、比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、 小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。2、 小数的基本性质:小数末尾添上 “0”或去掉“0”,小数的大小不变。 |3、 小数加减计算法则:小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。 4、 小数加减混合运算
7、的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。 5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 第二单元:三角形“空 间 与 图 形”知 识1. 认识图形 按平面图形和立体图形分; 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。 2. 平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。 三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。(1)按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有
8、一个角是钝角的三角形是钝角三角形。|(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。 三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形每个内角都是 60 度。2、通过分类发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于 180 度。一个三角形最多有 3 个锐角,最少有 2个锐角。直角三角形的 2 个锐角等于 90 度。 钝角三角形的 2 个锐角小于 90 度。2、三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
9、4、四边形的内角和是 3605、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 7、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形 。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。2、 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 四边形梯形平行四边形长方形正方形|3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。(平行四边形不是轴对称图
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