3.7切线长定理-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版九年级数学下册课件%28共21张PPT%29.ppt
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1、7切线长定理,问题1如何过圆上一点P作已知圆的切线(如左图所示)?问题2过圆外一点P作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法(如右下图所示)!,直径所对的圆周角是直角.,过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.,O,P,A,B,想一想:切线与切线长是一回事吗?,切线长概念,切线和切线长是两个不同的概念:1.切线是一条与圆相切的直线,不能度量;2.切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.,比一比:切线与切线长,O,A,B,P,1,2,思考:已知O切线PA,PB,A,B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?,折一折,请证明你所发现的结
2、论.,PA=PB,OPA=OPB,证明:PA,PB与O相切,点A,B是切点,OAPA,OBPB.即OAP=OBP=90,OA=OB,OP=OP,RtAOPRtBOP(HL)PA=PB,OPA=OPB.,证一证,切线长定理,PA,PB分别切O于A,B,PA=PB,OP平分APB.,过圆外一点画圆的两条切线,它们的切线长相等.,几何语言:,A,P,O,B,若连接两切点A,B,AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.,OP垂直平分AB,证明:PA,PB是O的切线,点A,B是切点,PA=PB,OPA=OPB.PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线.OP垂直平分AB.,试一试,.,P,B,
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