4.2.1一次函数与正比例函数 教案(无答案) 甘肃省靖远县糜滩中学北师大版数学八年级上册.doc
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1、4.2一次函数与正比例函数l 备 注(教师复备栏或学生笔记、纠错栏)(1)学习目标: 知道一次函数与正比例函数的概念,能写出表达式,明确条件特征。重点:能写出表达式,明确一次函数与正比例函数的概念条件特征。难点:同上。学习过程一、创设情境,目标导读1.在平面坐标系中,已知点A在第四象限,且它到x轴的距离是2,到y轴的距离是4,则点A的坐标为 .2.点(-2,3)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,到原点的距离是 .3.已知,则当时,y的对应值为 .y是x的函数吗? .二、合作交流,探寻规律1.某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米.(1)
2、计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗? y= .2.某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油6升.(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300耗油量y/升(2)写出耗油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系式:y= .(3)写出油箱剩余油量Z(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系式:Z= .若两个变量x,y间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k、b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称 y=kx(k为常数,
3、且k0)是x的正比例函数。l 备 注(教师复备栏或学生笔记、纠错栏)三、应用规律,解决问题1.下列函数中,是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . (填序号)(1)y=-; (2)y=-; (3)y=-3-5x; (4)y=-5x2; (5)y=6x-;(6)y=x(x-4)-x2; (7)y=x-6.2.某种大米的单价是2.2元/千克,当购买x千克大米时,花费为y元.y是x的一次函数吗?是正比例函数吗? 4.若函数是一次函数,则的值为=_5.已知函数,当时, ;当时, . 四、变式训练、分层提高1、若是正比例函数,则m= 。2、若函数是y关于x的正比例函数,则m= 。4、若函数是正比例函数,则m= 。5、如果是一次函数,则此函数的解析式为( )A、y=4x B、y=-4x C、y=4x+3 D、y=-4x+3五、反思小结 课堂评价 (认真评价)1.本节课我学习到了那些数学知识? 作业 1.2.3 教师教学后记:
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