全等三角形教案汇总.docx
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1、全等三角形教案全等三角形教案一、 引言依据全日制义务教化数学课程标准详细目标,结合学生已有的学问阅历和认知水平,供应具有探究性的问题,让学生主动参加到解决问题的数学活动中,理性思索、大胆揣测,合理推断,从何培育学生的逻辑思维实力,发展学生的数学观念和数学思想,使学生形成良好的思维品质,达到启迪思维、开发智力的目的。此案例就构造三角形全等为例,谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维,培育其创新意识。二、 全等三角形学问点的地位和作用全等三角形体现的是一种非常重要的保距变换,很多图形中线段之间,角之间的相互关系常常通过三角形全等来推断、得出,三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。由于全等三角形的判
2、定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理,因此通过学习全等三角形学问对培育学生的逻辑推理和表达实力有着特别重要的作用。三、全等三角形判定教学例子假设情景:某次组织学生参与生日聚会,须要裁剪小旗帜,如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢?由学生尝试把实际问题转化为数学问题:怎样画一个三角形与已知三角形全等?在解决这个问题的过程中,激励学生大胆猜想,激发同学们的主动性和创建性。学生可能会提出:测出参照三条边的长度,或量出三个角的度数,或测量一条边、一个角的方案等。对于这些方案老师不急于评价,先引导学生分析各种方案的共同特点:都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等;不同
3、点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞:谁的想法可行呢?要使两个三角形全等究竟须要满意哪些条件?进一步明确本节课探讨的方向,引出课题。学生在探究过程中会依据已有的学问积累,利用“几何画板”作图探究,举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不肯定全等,这时老师激励学生画出尽可能类型的反例,并引导学生将举出的反例进行分类,初步体验分类的数学思想,为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。在探讨过程中,老师以合作者的身份深化到小组中,与同学沟通,了解学生的探究过程并赐予适当点拨,然后全班沟通小组探讨结果,归纳出可能的分类状况:按已知三角形边和角的个数可分为:
4、三边、三角、两角一边、两边一角。个别小组可能会提出依据边和角的位置关系,两边一角可接着分为两边及夹角和两边及一边对角,两角一边可接着分为两角及夹边和两角及一角对边。对学生的严谨求实的学习看法老师要赐予充分的可定和赞许。在此问题的解决过程中,不仅训练了学生将学问分类,并使学生充分感受到团队合作的重要意义和沟通沟通的重要性。在探究过程中,对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种状况学生很简单验证,而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是探讨的焦点。这时,老师留给学生充分的思索时间,经过沟通,学生能够得出利用三角形的内角和定理,两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的状况。而在画两边及一边对
5、角的三角形时,学生可能得出这样几种结果:(1)画出的三角形与原三角形全等;(2)画出的三角形与原三角形不全等;(3)画出了两个三角形;此时,留给学生更多的时间,充分探讨,达成共识:此条件能够得到两个不同的三角形;为突破该难点,老师利用画板展示作图过程,深化分析产生两个三角形的缘由,使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中,老师对个别学生富有特性的学习表现赐予确定和激励,让同学们感受到胜利的喜悦。难点的突破力求发挥自主学习的优越性,放手让学生去探究,在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的敏捷性和创建性得到发展。最终展示试验的结果,得出一般结论:依据三边、两边及夹角
6、、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。四、全等三角形的教学反思在三角形全等的教学过程中,因有实例比较,学生对三角形全等的概念理解应当不成问题,从整个初中学习过程中来说,三角形全等学问学习是学好其它几何学问的起步点,在八和九年级几何学习中都离不开三角形全等有关学问,如旋转、轴对称、园、坐标系等,但在学习中学生也存在两个主要问题。(1)三角形全等的说理表达逻辑语言表达这个过程的训练须要逐步进行,也就是题目要简洁点,叙述过程从两句即一个因果起先训练书写,再到两个因果训练,两个因果的书写过程时间要长一些,因为两个因果会写了,再多几个因果也不太会出问题了,当然在留意书写要求的
7、同时还要强调理解逻辑关系(2)几何逻辑思维实力培育三角形全等学问在培育学生逻辑语言的同时,更重要的是在培育学生的逻辑思维实力、空间想象实力,在这一点上学生间的差异比较明显,要缩小差距共同提高,培育的关键点是要让学生在头脑中渐渐有几何图形的图形感,能在大脑中思索几何图形中的问题,要做到这一点,第一步要让学生多用实物例子,多动手操作,多回忆见到过的类似图形,培育图形感,其次步要做到能在困难图形中分解目标图形,学会动态思维,只有这样才能在困难图形中捕获、筛选目标图形,培育空间思维实力。全等三角形教案主题单元标题全等三角形所需时间4课时主题学习概述本单元是关于全等三角形的相关学问,注意学生通过动手实践
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