经典重庆市名校联盟高2020届“二诊”模拟文数(A卷)答案.docx
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1、文科数学参考答案(A卷)12345678910111213141516AACAADABAAAB10417(1)设数列的公差为,则由已知得,解之得,所以.(2),所以,两式相减得,故.18(1)因为平面,得平面,平面平面,所以,又点E是的中点,点F在线段上,所以点F为的中点,由,得;(2)因为,点E是的中点,所以,又,平面,平面,所以平面,又平面,所以平面平面.19(1)由已知,数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程三个专业的毕业生人数之比为,由于采取分层抽样的方法抽取18人,因此应从数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程三个专业分别抽取3人、6人、9人.(2)该学院有学生(人),所以估
2、计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的人数为.从已知的7人中随机抽取2人的所有结果为,共21种.由统计表知,符合条件的所有可能结果为:,共18种.所以事件发生的概率.20(1),当时,所以在上单调递减;当时,由,得,由,得,所以在上单调递减,在上单调递增.(2)不等式对任意恒成立,即恒成立,因为,所以令令,故在上单调递减,且,故存在使得,即即,当时,;当,;所以,故实数的取值范围是.21(1),故,设,故.整理得到:,.(2)设,则到直线的距离为,故;,故直线:,取得到,同理可得:,故,故,故,整理得到,故.故存在点或满足条件.22(1)如图所示: 设弧上任意一点因为ABCD是边长为2的正方形,AB所在的圆与原点相切,其半径为1,所以所以的极坐标方程为;同理可得:的极坐标方程为;的极坐标方程为;的极坐标方程为,或(2)因为直线的参数方程为所以消去t得,过定点,直角坐标方程为如图所示:因为直线与曲线有两个不同交点,所以因为直线的标准参数方程为,代入直角坐标方程得令所以所以所以的取值范围是23(1),当且仅当“”时取等号,故的最小值为;(2),当且仅当时取等号,此时故
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