高三数学(理)高考总复习板块命题点专练(四)含解析.pdf
《高三数学(理)高考总复习板块命题点专练(四)含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学(理)高考总复习板块命题点专练(四)含解析.pdf(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、板块命题点专练(四)命题点一导数的运算及几何意义命题指数:难度:中、低题型:选择题、填空题1.(2015 全国卷)已知函数 f(x)ax3x1 的图象在点 (1,f(1)处的切线过点(2,7),则 a_. 解析: f(x)3ax21,f(1)3a1. 又 f(1)a2,切线方程为 y(a2)(3a1)(x1)切线过点 (2,7),7(a2)3a1,解得 a1. 答案:1 2(2016 全国丙卷 )已知 f(x)为偶函数,当 x0 时,f(x)f(x)ln x3x,所以当 x0时,f(x)1x3,则 f(1)2.所以 yf(x)在点(1,3)处的切线方程为 y32(x1),即 y2x1. 答案:
2、 y2x1 3(2015 全国卷 )已知曲线 yxln x 在点(1,1)处的切线与曲线 yax2(a2)x1 相切,则 a_. 解析: 法一:yxln x,y11x,y|x12. 曲线 yxln x 在点(1,1)处的切线方程为y12(x1),即 y2x1. y2x1 与曲线 yax2(a2)x1 相切,a0(当 a0 时曲线变为 y2x1 与已知直线平行 )由y2x1,yax2 a2 x1,消去 y,得 ax2ax20. 由 a28a0,解得 a8. 法二: 同法一得切线方程为y2x1. 设 y2x1 与曲线 yax2(a2)x1 相切于点 (x0,ax20(a2)x01)y2ax(a2)
3、,y| xx02ax0(a2)由2ax0 a2 2,ax20 a2 x012x01,解得x012,a8.答案:8 命题点二导数的应用命题指数:难度:高、中题型:选择题、填空题、解答题1.(2014 全国卷)若函数 f(x)kxln x 在区间 (1,)单调递增,则 k 的取值范围是 () A(, 2B(, 1 C2, ) D1, ) 解析:选 D因为 f(x)kxln x,所以 f(x)k1x.因为 f(x)在区间 (1,)上单调递增,所以当x1 时,f(x)k1x0 恒成立,即 k1x在区间 (1,)上恒成立因为 x1,所以 01x0 时,xf(x)f(x)0 成立的 x 的取值范围是 ()
4、 A(, 1)(0,1) B(1,0)(1, ) C(, 1)(1,0) D(0,1)(1, ) 解析: 选 A设 yg(x)f xx(x0),则 g(x)xf x f xx2,当 x0 时,xf(x)f(x)0,g(x)0 时,由 f(x)0,得 g(x)0,由图知 0 x1,当 x0,得 g(x)0,由图知 x0 成立的 x 的取值范围是 (,1)(0,1),故选 A. 4(2015 全国卷 )已知函数 f(x)ln xa(1x)(1)讨论 f(x)的单调性;(2)当 f(x)有最大值,且最大值大于2a2 时,求 a 的取值范围解:(1)f(x)的定义域为 (0,),f(x)1xa. 若
5、a0,则 f(x)0,所以 f(x)在(0,)上单调递增若 a0,则当 x 0,1a时,f(x)0;当 x1a, 时,f(x)0 时,f(x)在 x1a处取得最大值,最大值为f1aln1aa11aln aa1. 因此 f1a2a2 等价于 ln aa10. 令 g(a)ln aa1,则 g(a)在(0,)上单调递增, g(1)0. 于是,当 0a1 时,g(a)1 时,g(a)0. 因此, a 的取值范围是 (0,1)5(2016 全国甲卷 )已知函数 f(x)(x1)ln xa(x1)(1)当 a4 时,求曲线 yf(x)在(1,f(1)处的切线方程;(2)若当 x(1,)时,f(x)0,求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 高考 复习 板块 命题 点专练 解析
限制150内