2020年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷(5月份) 解析版.doc
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1、2020年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷(5月份)一选择题(共10小题)1下列各数中,相反数是的是()ABC2D22下列运算正确的是()Aa3+a32a6Ba6a3a3Ca3a2a6D(2a2)38a63世界卫生组织通报说,沙特阿拉伯报告新增5例中东呼吸系统综合征冠状病毒(新型冠状病毒)确诊病例全球新型冠状病毒确诊病例已达176例,其中死亡74例冠状病毒颗粒的直径60200nm,平均直径为100nm,新型冠状病毒直径为178nm,呈球形或椭圆形,具有多形性如果1nm109米,那么新型冠状病毒的半径约为()米A1.00107 B1.78107 C8.90108D5.001084如图,ABCD
2、,EFBD垂足为F,140,则2的度数为()A30B40C50D605如图,四边形ABCD是平行四边形,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若AB5,BF6,则AE的长为()A8B10C11D126下列立体图形中,主视图和左视图不一样的是()ABCD7我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长()尺A25B20C15D108如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为()A2BCm2D2m29下列关于一次函数ykx+b(k0,b0)的说法,错误的是()A图象经过
3、第一、二、四象限By随x的增大而减小C图象与y轴交于点(0,b)D当x时,y010二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y与一次函数ybx+c在同一坐标系中的大致图象是()ABCAD二填空题(共6小题)1142算术平方根是 12在实数范围内分解因式:3x26 13重庆市某校初二(3)班同学,在学校组织的语文作文选拔考试中,有三名同学满分,其中有一名男生和两名女生,现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛,则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是 14如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2
4、,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为 m15已知半径为10的O中,弦,弦AC10,则BAC的度数是为 16如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC8,AECF2,则四边形BEDF的周长是 三解答题(共9小题)17先化简,再求值:(a),其中a218“五一”江北水城文化旅游期间,几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,求原来参加游览的同学有多少人?19某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表使用次数012345人数11
5、152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少名20如图,小明家的窗口到地面的距离CE9米,他在C处测得正前方花园中树木顶部A点的仰角为37,树木底部B点的俯角为45,求树木AB的高度(参考数据sin37060,cos370.80,tan370.75)21已知反比例函数y与一次函数yax+b的图象相交于点A(2,6),和点B(4,m)(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)直接写出不等式ax+b
6、的解集和AOB的面积22如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且BAC2CBF(1)求证:BF是O的切线;(2)若O的直径为3,sinCBF,求BC和BF的长23某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个,篮球个数不少于排球个数,付款总额不得超过11200元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表设该商场采购x个篮球品名厂家批发价元/个商场零售价元/个篮球120150排球100120(1)求该商场采购费用y(单位:元)与x(单位:个)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)该商场把这100个球全部以零售价售出,求商
7、场能获得的最大利润;(3)受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时,篮球的批发价上调了3m(m0)元/个,同时排球批发价下调了2m元/个该体育用品商场决定不调整商场零售价,发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2300元,求m的值24已知:ABC与ABD中,CABDBA,且ADB+ACB180提出问题:如图1,当ADBACB90时,求证:ADBC;类比探究:如图2,当ADBACB时,ADBC是否还成立?并说明理由综合运用:如图3,当18,BC1,且ABBC时,求AC的长25如图,已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线yx2+bx+c经过A,B两点,点P在线段OA上,从点
8、O出发,以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q在线段AB上,从点A出发,向点B以个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式;(2)当t为何值时,APQ为直角三角形;(3)过点P作PEy轴,交AB于点E,过点Q作QFy轴,交抛物线于点F,连接EF,当EFPQ时,求点F的坐标 参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列各数中,相反数是的是()ABC2D2【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数,求出的相反数,然后选择即可【解答】解:的相反数是,相反数等于的是故选:B【点评】本题考查了相反数的定义,熟记定义是解题的关键2下列运算正确的是()Aa3+a32a6
9、Ba6a3a3Ca3a2a6D(2a2)38a6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方【解答】解:A、a3+a32a3,此选项错误;B、a6a3a9,此选项错误;C、a3a2a5,此选项错误;D、(2a2)38a6,此选项正确;故选:D【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方的运算法则3世界卫生组织通报说,沙特阿拉伯报告新增5例中东呼吸系统综合征冠状病毒(新型冠状病毒)确诊病例全球新型冠状病毒确诊病例已达176例,其中死亡74例冠状病毒颗粒的直径60200nm,平均直径为100nm,新型冠状病毒直径为178nm
10、,呈球形或椭圆形,具有多形性如果1nm109米,那么新型冠状病毒的半径约为()米A1.00107 B1.78107 C8.90108D5.00108【分析】先求出新型冠状病毒的半径,然后根据科学记数法即可求出答案【解答】解:89nm,新型冠状病毒的半径约为8.90108米,故选:C【点评】本题考查科学记数法,解题的关键是正确理解科学记数法,本题属于基础题型4如图,ABCD,EFBD垂足为F,140,则2的度数为()A30B40C50D60【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求出D的度数,再由EFBD,结合三角形内角和为180即可得出结论【解答】解:ABCD,D140EFBD,DFE90,21
11、80DFED50故选:C【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理,解题的关键是求出D40本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质,找出相等或互补的角是关键5如图,四边形ABCD是平行四边形,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若AB5,BF6,则AE的长为()A8B10C11D12【分析】先求ABBE5,利用勾股定理求AHEH4,得AE8【解答】解:AG平分BAD,BAGDAG,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AEBDAG,BAGAEB,ABBE5,由作图可知:ABAF,BAEFAE,BHFH3,BFAE,由勾股定理得:AHEH4,AE8,故选:A
12、【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质,熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形,属于常考题型6下列立体图形中,主视图和左视图不一样的是()ABCD【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形,不符合题意;B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形,不符合题意;C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形,不符合题意;D、这个三棱柱的主视图是正方形,左视图是三角形,符合题意;故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视
13、图7我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长()尺A25B20C15D10【分析】设索长x尺,竿子长y尺,根据“索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论【解答】解:设索长x尺,竿子长y尺,依题意,得:,解得:故选:B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键8如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为()A2BCm2D2m2【分析】连接AC,根据圆周角定理得出A
14、C为圆的直径,解直角三角形求出AB,根据扇形面积公式求出即可【解答】解:连接AC,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,即ABC90,AC为直径,即AC2m,ABBC(扇形的半径相等),AB2+BC222,ABBCm,阴影部分的面积是(m2),故选:A【点评】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算,能熟记扇形的面积公式是解此题的关键9下列关于一次函数ykx+b(k0,b0)的说法,错误的是()A图象经过第一、二、四象限By随x的增大而减小C图象与y轴交于点(0,b)D当x时,y0【分析】由k0,b0可知图象经过第一、二、四象限;由k0,可得y随x的增大而减小;图象与y轴的交点为
15、(0,b);当x时,y0;【解答】解:ykx+b(k0,b0),图象经过第一、二、四象限,A正确;k0,y随x的增大而减小,B正确;令x0时,yb,图象与y轴的交点为(0,b),C正确;令y0时,x,当x时,y0;D不正确;故选:D【点评】本题考查一次函数的图象及性质;熟练掌握一次函数解析式ykx+b中,k与b对函数图象的影响是解题的关键10二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y与一次函数ybx+c在同一坐标系中的大致图象是()ABCAD【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a0,再由函数图象经过原点可知c0,利用排除法即可得出正确答案【解答】解:二次函数的图象开口向下,反
16、比例函数y的图象必在一、三象限,故B、D错误;二次函数的图象经过原点,c0,一次函数ybx+c的图象必经过原点,故D错误故选:A【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系,反比例函数及一次函数的性质,熟知以上知识是解答此题的关键二填空题(共6小题)1142算术平方根是4【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解:4216,16的算术平方根是4故答案为:4【点评】此题主要考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义,注意要首先计算421612在实数范围内分解因式:3x263(x+)(x)【分析】先提取公因式3,然后把2写成2,再利用平方差公式继续分解因式即可【解答】解:3x26,
17、3(x22),3(x22),3(x+)(x)故答案为:3(x+)(x)【点评】本题考查了实数范围内分解因式,注意把2写成2的形式继续进行因式分解13重庆市某校初二(3)班同学,在学校组织的语文作文选拔考试中,有三名同学满分,其中有一名男生和两名女生,现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛,则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是【分析】利用列表法或树状图法列举出所有可能出现的结果数,进而求出该事件发生的概率【解答】解:利用列表法可以得出所有可能的结果:P(两名同学是一男一女),【点评】考查等可能事件发生的概率,用列表法或树状图法列举出等可能出现的结果数是正确解答的关键,同时
18、注意每一种结果出现的可能性一定要均等.14如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为2m【分析】设人行通道的宽度为x米,将两块矩形绿地合在一起长为(303x)m,宽为(242x)m,根据矩形绿地的面积为480m2,即可列出关于x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,经检验后得出x20不符合题意,此题得解【解答】解:设人行通道的宽度为x米,将两块矩形绿地合在一起长为(303x)m,宽为(242x)m,由已知得:(303x)(242x)480,整理得:x222x+400
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