人教A版数学必修四第二章2.3.3《平面向量的坐标运算》同步教学课件(共23张PPT).ppt
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1、2.3.3平面向量的坐标运算,前面我们所讲的向量都是用有向线段表示,即几何的方法表示。向量是否可以用代数的方法,比如用坐标来表示呢?如果可能的话,向量的运算就可以通过坐标运算来完成,那么问题的解决肯定要方便的多。本节课就是学习平面向量的坐标运算,其中包括向量的加,减,数乘运算。,1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则,并能进行相关运算,进一步培养学生的运算能力;2通过学习向量的坐标表示,使学生进一步了解数形结合思想,认识事物之间的相互联系,培养学生辨证思维能力.,1平面向量基本定理的内容?什么叫基底?,2什么是平面向量的夹角?,3什么是平面向量的正交分解?,问题:,若已知=
2、(1,3),=(5,1),,(6,4),猜想:,=(x1,)+(,y2),?,平面向量的坐标运算法则,结论:两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。,向量的数乘运算,可别忘了还有“我”呦!,?,结论:实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标.,平面向量的坐标运算法则,重点,例,(-1,5),(5,-3),(-6,19),(3,1),(x1,y1),(x2,y2),例2:已知A、B两点的坐标,求,的坐标。A(3,5),B(6,9);A(3,4),B(6,3)A(0,3),B(0,5);A(3,0),B(8,0),终点B,始点A,终点坐标减去始点坐标,(2,7),终
3、点坐标减去向量坐标,始点坐标加上向量坐标,(3,4),(1,3),(1,2),(2,3),(1,1),例3.如图,已知四边形的四个顶点A、B、C,D的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),(2,2)求证四边形ABCD是平行四边形.,x,y,1,1,2,5,6,6,x,y,1,1,2,5,6,6,解:设点D的坐标为(x,y),解得x=2,y=2,所以顶点D的坐标为(2,2).,另解:由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为(2,2).,思考2:若已知平面上三个点A、B、C的坐标分别为(2,1),(1,3),(3,4),求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,D,B,A、x=1,y=3B、x=3,y=1C、x=1,y=-3D、x=5,y=-1,B,C,B,B,A,请回顾本堂课的教学过程,你能说说你学了哪些知识吗?,1.平面向量坐标的加.减运算法则,=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2),=(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2),2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.平面向量坐标,若A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x2-x1,y2y1),再见,敬请指导,.,
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